fixed income 经典题R24 第4个知识点第8问

看一下这道题收益率曲线的变动，Curve shift为：

1-year +1.00%；3-year +1.00%；5-year +1.25%；10-year +1.60%；30-year +1.75%

这条收益率曲线不是单纯的Steepening，因为可以进一步分成收益率曲线先集体向上平移1.00%，即：

1-year +1.00%；3-year +1.00%；5-year +1.00%；10-year +1.00%；30-year +1.00%；

然后再此基础上，5-year，10-year，30-year在额外上升：

5-year +0.25%；10-year +0.60%；30-year +0.75%

所以这条收益率曲线的变动包括：平移上移 + Steepening

套用结论：

在收益率曲线平行移动时：Barbell表现最好；在收益率曲线Steepening时，Bullet表现最好。

那在上面这条收益率曲线的变动既包括平行，又包括Steepening，很难直接用结论判断出哪个表现更好。

简单算一下，本身这道题，三个Portfolio的总Duration也不一致，差距比较明显，在Barbell/Bullet/Laddered三个Portfolio比好坏时，我们是要求三个组合的总Duration应该一致，这样就能保证三个Portfolio表现的好坏，只来自与现金流分布的不同（Barbell/Bullet/Laddered）；如果总Duration不一致，平行移动也会对组合表现产生影响，Steepening也会对组合表现产生影响，那就很难套用结论了。

例如，本题的Portfolio 1的总Duration最大，因为本题有平行上移，所以可以总结为Portfolio 1在平行上移时表现最差；

而本题又有Steepening，虽然可以认为Portfolio 1在Steepening时，表现更好，但是结合上面的平行移动，很难就总结说Portfolio 1综合表现更好。

“所以你单纯看pvbp也很难预估是barbell/bullet吧，这里主要是考察KRD知识点来应对yield curve。”

即可以看KRD，也可以看Partial PVBP来判断Barbell/Bullet，而且三级绝大多数题目给的是Partial PVBP。

Partial PVBP和Key rate duration是相似的概念，而且Partial PVBP更好，因为Key rate duration只衡量单个利率点位的利率敏感度，需要配合各个点位的权重来看。

而Partial PVBP是既考虑了Key rate duration，又考虑到了组合在各个点位的权重，类似于PVBP概念，只不过是组合个别点位PVBP。

比方说，key rate duration相加等于Effective duration概念，而Partial PVBP相加等于Money duration概念。

所以看Partial PVBP就可以直接看到组合的现金流分布（个别点位的权重），以及组合在不同点位利率的敏感程度。

这道题的解法，是以Current portfolio为Benchmark，因为Portfolio 2表现比Current更好，Portfolio 1比Current表现更差，所以整体而言是Portfolio 2更好。

因为Portfolio 2的长端Partial PVBP比Current小，短端比Current更大，所以再这种收益率曲线的变动下（长端上升更大），Portfolio 2长端损失小，表现更好；

因为Portfolio 1的短端Partial PVBP比Current小，长端比Current更大，所以这种收益率曲线的变动下（长端上升更大），Current长端损失小，又更好；综合一下是Portfolio 2更好。

或者这道题就是一个个计算，用下面的公式：

Predicted change = Portfolio par amount × Partial PVBP × (–Curve shift)

把每个点位上的Predicted change算出来，然后加总，最终仍然是Portfolio 2

这道题算是比较特殊的题目了，同类型的题目里，只有他的收益率曲线变动是一个Steepening+平移，其他的题目都是单纯的Steepening/Flattening变动，且在其他题目中，三个Portfolio的总Duration也一致，哪种情况下直接用结论套即可。

这个题的逻辑应该是：长期利率上升，因此要降低长期端duration。通过对比，P2的长端duration下降，P1的长端duration上升，所以选P2。pvbp=modified duration*mv*1bp，这里面，短期duration天然就比长期duration小。所以你单纯看pvbp也很难预估是barbell/bullet吧，这里主要是考察KRD知识点来应对yield curve。