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miaolu27 · 2019年05月22日

time value and theta

关于option Greek里面的Theta我有些不太明白: 1. 如下图,以call option为例,我铅笔标注的地方是相较于intrinsic value(红笔)多的time value。可知随着时间流逝越往后time value越小。但是从图中也可以看出time value经历了一个从小到到再变小的过程呀,即在S=X,at the money时最大。要是option在at the money时expire,那time value不是应该变大吗?为什么theta与stock price一般情况下仅仅是负相关(theta<0)呢? 2. 另外,关于theta的特殊情况,即deep in the money的European put option是不一定的。这种情况下,随着时间流逝,对我越不利。是不是意味着此时theta是大于零呢? 可能我对theta以及time value的概念还不是很清晰,辛苦老师解答。感谢!
2 个答案

包包_品职助教 · 2019年05月22日

希腊字母这块比较抽象,也不好理解,而且很容易想偏,需要先区分清楚每一个字母的基本含义,然后进行理解。加油哈。

miaolu27 · 2019年06月09日

老师你好,想再追问下哈~ 就是关于theta的概念,一般来说,随着时间流逝即passage of time increase,time value在下降,option value也在降低,所以theta是负的。但是time value不是在at the money的时候最大吗?所以,theta是不是也有一个从小变大再变小的过程呢?例如从-1到-0.5再到-1。例如,2019模考题上午题的42题(对应经典题45页第13.11题)

包包_品职助教 · 2019年06月09日

这里一定要注意,我们讨论theta的时候是假设其它条件不变的情况下,随着时间的流逝,期权的价值降低。我也就是说同样对于一个at the money 的期权,时间流逝,期权的时间价值减少。这个时候不能把股价的变化牵扯进来,要不然就说不清楚了。

包包_品职助教 · 2019年06月09日

time value是在t=0的时候最大,不是在at the money的时候最大。

包包_品职助教 · 2019年06月09日

theta衡量的是时间过去一天,期权价值的变化。在不同时间点,期权价值对于时间变化的敏感程度不同,theta也就不同。所以theta也是一个变化的量。从时间变化的角度上看,随着到期日的临近,期权的价值对时间更敏感,theta的绝对值会变大。而从股价变化的角度看,theta在at the money的时候最大,因为此时期权价值对时间最敏感。

miaolu27 · 2019年06月09日

嗯嗯好的,非常感谢耐心解答!~~

包包_品职助教 · 2019年06月09日

继续加油哈

包包_品职助教 · 2019年05月22日

同学你好,你这个图里面表现出来的是time value随着股价变化的变化。而theta 说的是在其它因素不变的情况下,期权价值随着流逝的时间变化的变化,它等于1单位时间(比如1天)过去,期权价值变化多少。时间消逝,期权的time value 降低,期权的价值降低。也就是说the passage of time增加,期权价值减小,所以theta一般来说是负的。time value 和theta 是不同的概念。不能混为一谈。

2. 另外,关于theta的特殊情况,即deep in the money的European put option是不一定的。这种情况下,随着时间流逝,对我越有利。意味着此时theta是大于零。 这里你的理解基本正确,但是要更正一点,随着时间流逝,我离行权日越近,对我越有利。而不是越不利。所以此时期权的价值和时间的流逝是正向变动的关系。所以theta大于0.

 

miaolu27 · 2019年05月22日

非常清晰!很感谢(❁´ω`❁)

包包_品职助教 · 2019年05月22日

加油哦。

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