IPS writing 2018 Q6 已知ATR反推TIA

换一个解释方法：

如果有本金100块，明年要花5块钱，我们需要收益率等于多少？

那就是5/100=5%。这5%是real return。为什么5%是real return？

因为100*（1+5%）=105，所以明年我们手上会有105块。花掉了5块钱，还剩100，说明我们假设现在的100块到了明年还是价值100。

但是事实上，100块在明年已经不值100了。这是受到了通货膨胀的影响。假设通货膨胀率是2%，那么为了避免货币贬值，我们要求的回报率就是5%+2%=7%。

7%是real return+inflation rate=nominal return。

那么如果还要交税，我们就用7%/(1-t)。到这里，求出来的才是PTN。

之前算过很多pre-tax nominal return的题目，在taxable account，公式如下：

其中(1-t）是为了调税，f是为了调通胀，所以把pre-tax nominal return转换成after-tax return就是把用于调整的两项剔除。所以公式就变成了：

在计算PTN时，net CFs at T1我们是调通胀的，所以ATR的分子上，我们也会调通胀。