机构ips

讲义没有错，真题也没错。讲义的内容就是根据原版书编写的，如下图截自原版书，红色部分就说了是Multi-stateg：

关于Single-stage，与Multi-stage的理解：

如果不区分养老金账户里面的Active employees的账户、和已经退休员工的账户，只是把整个账户看成一个持续的账户、即以更长远的视角看，那可以写成Single-stage，因为以永续角度看，两个账户是永远同时并存的，不存在哪个阶段结束然后到下一个阶段。

如果要区分Active employees的账户、和已经退休员工的账户，就是把两个账户拆开看，Active账户有一个Time horizon，是当前员工的平均年龄到退休年龄；

已退休员工账户的Time horizon是现在至平均预期寿命。所以同一个养老金账户，可以拆成两个子账户，各有不同的Time horizon，所以称为multi-stage。

第一种说法Single stage在真题里出现过;

第二种说法是在原版书里面出现过：

The overall time horizon for many going-concern DB plans is long.

However, the horizon can also be multistage: for the active-lives portion the time horizon is the average time to the normal retirement age,

while for the retired-lives portion, it is a function of the average life expectancy of retired plan beneficiaries.

两个其实都可以，不过这里建议以第二种，原版书和框架图的为准。建议写Multi-stage，因为是最新原版书的写法。如果要写Muti-stage，说一下两个账户各自的Time horizon即可，不会丢分的。