Riding the yield curve策略的收益

”我们是不是应该用4.5年期的YTM来折算一下6个月末的greek 债券价格，然后再计算这6个月内的持有收益呢？

是的，理论上确实要这么算，收益的来源是Coupon，Coupon再投资收益，以及Sell price买卖价差，所以要算一下这三者才能求得持有收益。

这道题这个表格给的是Par rate，就是债券价格等于面值时的Coupon rate。所以5年期Greek债券的Coupon rate等于5.7%，因为只持有半年，还没有再投资，所以再投资收益为零。收到的Coupon为：5.7 / 2 = 2.85%

同时表格里面债券4年期的YTM、与5年期的YTM一样，都是5.7%，那4.5年的也是5.7%，那相当于这2年时间利率没有变化。

由于4年到5年这段时间，利率是水平的，都是5.7%，所以4.5卖出债券的价格是面值（Coupon rate = YTM = 5.7%），所以持有这半年的收益是：2.85/ 100，也就是5.7%/2

老师课上也是这么讲的：如果利率没有发生变化，那持有这半年的收益率就是5.7%/2

”在做题的时候是应该直接用题目给的债券YTM*持有期，还是应该用给出的不同期限的YTM来求期末价格以及持有期内的收益率”

应该用不同期限YTM先算债券卖出价格，求出买卖价差，同时算Coupon以及算Coupon的再投资收益。三者构成总的投资收益再除以期初成本。

这道经典题有特殊之处，因为4年到5年间的利率是水平不变的且等于Coupon rate，相当于利率没有变化。且题目给的是Par rate，即使得债券等于面值的Coupon rate，所以知道Coupon rate也等于4.5%，所以持有半年后，4.5年的债券价格还是面值。因为Coupon没有再投资收益。所以这半年的收益就是：

4.5% / 2

"这道题里面如果Greek的yield curve 4年期和5年期的YTM不相同（即线性插值出来的4.5年期YTM不等于5.7%)，那么6个月持有期内的收益率是不是就不应该是5.7%/2了？谢谢"

是的，要算一下期末的价格。按上面说的步骤算三项投资收益。可以参考求MXN这半年的收益，因为这半年MXN的利率发生了变化。

可以参考这道题对应视频1倍速：35:50开始求MXN的收益步骤。

Riding the yield curve这里的收益率曲线不变是指Stable，就是今天收益率曲线长这个样子，明天还长这个样子。所以今天看：10年期债券的YTM是5%，9年期债券的YTM是4%，既然预测是Stable的，那1年后，还长这样，10年期债券的YTM还是5%，1年后9年期债券还是4%。

这样的话，我们今天买入一个10年期债券持有1年，1年后，变成9年期债券时，能够保证定价的利率还是9年期YTM 4%。收益率曲线稳定Stable，这样才能保证卖出时定价的利率更低是4%，能够获取Capital gain。

所以他这个策略的名字：Riding the yield curve，就是收益率曲线形状稳定不变，只是随着债券的年限减少，为债券定价的YTM一点点从10年期YTM，变到较低的9年期YTM，变到更低的8年期YTM，就像是随着时间流逝，定价的YTM由收益率曲线上的高点滚到下面的低点。

老师课上说的这个情节是这样子：就是YTM数字不变。期初购买10年期债券时，YTM是5%，半年后变成了9.5年期债券，YTM仍然是5%。

这样的话，相当于利率是一个水平不变的。由于期初买价和期末卖价都是用5%定价的，算最终投资收益时，一定还是5%。

这也符合我们说的，如果想要实现投资债券期初核算的YTM，投资期间的利率一定是不变的，还是期初的YTM，这样期间现金流的再投资收益就是这个YTM，为债券定价的利率还是这个YTM，持有期间的收益率自然等于YTM这个数字。

虽然说Riding the yield curve策略中，收益率曲线是Stable的，但是随着持有期限的增加，债券剩余年限的变短，定价的利率是由高变低的。

而课上讲的是YTM不变是指：债券持有期间，利率一直是这个数字不变，这样持有期间的投资收益也是这个数。两者是有一点区别的。

”请问采用ride the yield curve策略，在收益率曲线不发生变化的情况下，这个策略在整个投资期内的收益率也还是等于这个债券本身的YTM呢？ ”

债券的YTM是Yield-to-maturity（持有至到期收益率）。投资要实现YTM必须要满足三个条件：

1. 债券持有至到期；
2. Coupon和本金按时、足额偿还
3. Coupon的期间再投资收益仍然等于YTM

而Riding the yield curve策略是将债券在到期前卖出的策略，所以不是一个持有至到期的投资，不满足条件1；

假设用5年期债券，做投资期为2年的riding the yield curve策略，当债券从初期的5年期债券，持有2年卖出时，变成3年期债券，这中间收益率从期初的5年期、更高的收益率变成后来的3年期相对较低的收益率，中间的再投资收益率是逐渐降低的，因此再投资收益率并不是期初较高的5年期YTM，所以不满足条件3。

同时，对于Riding the yield curve策略不存在YTM的概念。

”讲义上面说对于相同的投资期，riding the yield curve会比持有到期的策略收益率高。这是因为我们会选择一个更长期的债券来做ride the yield curve策略，而向上倾斜的收益率曲线使得长期债券的YTM更高一些，所以ridding the yield curve 策略在投资期结束时卖出可以获得YTM，而这个YTM会更大一些？请问这样理解正确吗？”

Riding the yield curve是买入比投资期更长的债券，但是收益的来源理解错误。

相同的投资期，买入并持有（Buy-and-hold），就是一个持有至到期的策略，这种情况下假设期间再投资收益率等于期初的YTM，那么债券投资期可以获得的收益率就是YTM。所以这种策略获得的最大收益就是期初买债券时核算的YTM。

而相同的投资期，Riding the yield curve策略，是买入一个期限更长的债券，投资期结束时就将债券提前卖出，债券还没有到期：

假设买入一个10年期债券投资4年做riding the yield curve策略，期初购买债券时是一个10年期债券，买入价格是由10年期债券YTM定出来的价格，投资4年之后，债券变成一个6年期债券，卖出价格是由6年期债券YTM定出来的价格。

因为收益率曲线是向上倾斜的，10年期债券的YTM大于6年期债券的YTM，所以期初买入价是由一个更高利率定出来的价格，所以买入价格相对较低，期末卖出价格是由一个更低利率定出来的价格，所以期末卖出价格相对更高。

这样的话，买入债券时买入价较低，卖出债券时卖出价更高，于是可以赚取一个Capital gain。

Riding the yield curve和Buy-and-hold策略相比，两者都有期间的Coupon以及Coupon再投资收益率。

但是Riding the yield cuve策略还额外有一个Capital gain的收益，因为期末卖出时卖出价是以更低的YTM定出来的、卖出价更高；

而Buy-and-hold在投资期结束时，债券到期，相当于卖出价是面值，没有Capital gain。

所以在相同的条件下，Riding the yield curve的收益与Buy-and-hold相比更高。