orange品职答疑助手 · 2019年04月30日
同学你好,像这种有疑问的题,我们是讨论过后再来回复同学你的。这题是要看box的买入价和卖出价,它的买入价是120,卖出价是120*(1+Rf)
这题是这样的:首先发现平价公式不成立,存在套利:把K那一项移到一边,另外3个移到另一边。以K=120代进去的话,含K的等式那头,是小于另一头的。所以卖高买低:卖出右边那三个东西(S,-C,P),也就是应该short put, long call, short S,这样得到120,然后买进120块的box spreads(直接把它理解成零息债券)。然后到了T时刻,得到120*(1+Rf)的钱,然后以120的行权价行使看涨期权,即付出120买回现货S并还掉,这样就无成本套利得到了 120*Rf的钱。
orange品职答疑助手 · 2019年04月27日
同学你好,这题有问题,应该选A。
首先行权价5不用看。box spread是一个牛市看涨spread和一个熊市看跌spread合成的,所以各有一个行权价,但这边只给了一个行权价。不过它即使给你两个行权价,那也不用看,因为只要合理定价的话,box spread就相当于是一个零息债券了,不用把它当成期权组合。
然后,解题思路应该为:首先发现put-call-parity 中,K如果代20*6也就是120的话,put-call-parity是不成立的,可以进行套利:卖出通过put-call-parity合成得到的合成bond,然后买入无风险利率债(box spread)。具体而言,就是:short put, long call, short S,这样在0时刻就能得到120的现金,然后在0时刻去买6份x spread。在T时刻,得到120*(1+Rf)的钱,然后以120的行权价行使看涨期权,买回现货S并还掉,这样就无成本套利得到了 120*Rf的钱。