cfy

这个表中第三栏，即Cash flow这一栏，只包括当期的现金流，即当期的Coupon和本金偿还。

比如，图中t13这个时间点的现金流，只包括这一期债券发生的现金流（包括7年期债券的Coupon和10年期债券的Coupon）。

2.5年期的债券，因为是半年付息一次，他的现金流就只会发生在前5期，也就是time=6之后就没有2.5年期债券的现金流了。但是前5期的现金流不仅仅包括2.5年期债券的Coupon，还包括7年期债券，10年期债券的Coupon。

所以time=1时刻的现金流，包括了3个债券的Coupon，因为负债的期限是6年（对应表格中time=12），所以第一期现金流复利11次至第六年，第二期现金流复利10次，等等。

到time=5期的现金流，就是复利7次至第六年。

所以这个2.5年期债券的现金流，是发生在time 1至time 5；然后是time 1至time 5的现金流分别进行复利至第六年（也就是复利到第12期）。

第二个问题，Cash flow yield是这个Bond portfolio的收益率，类似于债券的YTM数据。

本身投资了三个债券，分别是2.5年期，7年期，10年期的债券。

那么综合来看，这个Bond portfolio每一期发生的现金流就是该期三个债券现金流的加总，比如说第4期的总现金流，就是包括2.5年期债券的Coupon，7年期债券的Coupon，以及10年期债券的Coupon。

第6期的总现金流，是包括7年期债券的Coupon，以及10年期债券的Coupon。

这样进行加总，就可以得到Bond portfolio在各个时间点的Cash flow，也就是图中第三列所示。

因为期初购买这三个债券的总成本已知，此后各个时间点的cash flow也通过上面加总已知，所以这三个债券的现金流可以看成一个大的债券，期初的总成本可以看成是期初购买大债券的成本，各个时间点的Cash flow，可以看成是这支大债券的各期Cash flow；

因此可以根据这个条件算出来这个大债券（Bond portfolio）的Yield-to-maturity，只不过YTM是债券的收益率概念，对于这种bond portfolio类似的概念就是Cash flow yield。所以这个cash flow yield是这个10年期bond portfolio，总计20期现金流的内部收益率。

因为负债的期限只有6年（对应表中第12期的时间点），所以12期以前的现金流按照Cash flow yield进行复利，t=1的现金流复利11次至第12期（也就是复利到第6年）；t=2的现金流复利10次至第12期（也就是复利到第6年）。

而12期之后的现金流，就要折现，如第13期现金流要往前折现一期，折现到第12期。

因为负债在第六年到期，负债到期时，投资的7年期债券，和10年期债券还未到期，所以要提前卖出，对12期以后的现金流进行折现，意思就是折现7年期和10年期债券剩余的现金流，即提前卖出这两个债券的现金流。

所以12期之前复利的现金流，加上12期之后提前卖出的折现现金流，就构成偿付负债的总现金流。