为什么说barbell有最大的structure risk？

对的，在做Duration-matching时，以Single liability为例，在Duration相同的情况下（且满足匹配负债的情况下），我们要选Convexity最小的，这样才能最好的Match liability；

因为Convexity最小的，其Structural risk最小，其中在Macaulay duration和Cash low yield一定的情况下，现金流离Mac.Duration越分散Convexity越大，现金流离Macaulay duration越集中，Convexity越小；

所以，极端情况就是Zero-coupon bond，只有一笔现金流在Macaulay duration，现金流最集中，

所以是Match Single liability的最理想状况。所以用ZCB没有Structural risk，匹配没有任何风险（不考虑违约）。

但注意，用其他债券组合，只能尽可能降低Convexity至ZCB的水平，所以还是有Structural risk的。

尽可能地降低了Convexity，一些特殊情况的收益率曲线变动，仍有可能是有资产不满足负债情况；

比如我们讲义这页（Liability Mac.duration=6，资产的也是6），收益率曲线这样变动时，资产不能匹配负债：

以左边的图为例，Barbell的资产损失严重，长期短期利率变化，而中期利率不变，Liability就没变，发生Mismatch。

右边图分析同理。

好在尽可能的降低Convexity能满足大多数非平行移动的match。上述讲义里的变动也是很少发生的。

回到你的问题：Barbell，Bullet，来做Match liability策略；

Liability的Mac.Duration即定，

那么Bullet的现金流是集中在负债Mac.Duration附近的，极端点的Bullet就是ZCB；

这时中期利率改变，对资产和负债的影响是一样的、非常相近的，资产负债仍然匹配；

而对于Barbell，中期利率改变，负债一定会变，而短期、长期利率不变，资产没有变化，于是就有资产负债的Mismatch了。