Utility

斜率可以看成捏着线的一端，往上转，转的越多，斜率越大。凸度是捏着线的两头，两头越上，凸度越大。

你可以把效用函数写成E(r)=U+ 0.5A σ 2的形式，因为这里 σ 是横坐标，E(r)是 纵坐标，然后尝试代入不同的A的值，写出来的函数就类似于y=a+x^2, y=a+2x^2， y=a+4x^2。画图就可以发现，其实是以截距的a点为线的一端，捏着无差异曲线的另一端转。

所以这里A是斜率，而不是凸度。

不不，左边那个图没有更凸，嗯...你可以把它当作是电风扇，转的时候叶片不会更弯。但是putable是更弯的，凸度大就是更弯的意思，那就可以两头向上，一头向上，或者中间向下。

在utility theory下，可以写出效用函数U=E(r)–0.5Aσ2，其中A代表了风险厌恶程度。风险厌恶程度越高，A越大，所以most risk-averse investor会有最大的A。而A又是无差异曲线的斜率，所以most risk-averse investor会有斜率最大的无差异曲线。