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。。 · 2025年06月24日

关于ACF有一处不解

NO.PZ2019040801000058

问题如下:

The following are statements about a moving average (MA) representation and an autoregressive (AR) process. Which one describes the main difference between MA representation and AR process?

选项:

A.

A moving average (MA) representation shows an evidence of autocorrelation cutoff.

B.

The autoregressive (AR) process will never be covariance stationary.

C.

The autoregressive (AR) process shows evidence of autocorrelation cutoff.

D.

An unadjusted moving average (MA) process shows a clear evidence of a gradual autocorrelation decay.

解释:

A is correct.

考点:MA Process and AR rocess

解析:它们的主要区别是:MA process有一个较为明显的autocorrelation cutoff,而AR process的自回归系数有一个逐渐的衰减。

1 个答案

李坏_品职助教 · 2025年06月24日

嗨,从没放弃的小努力你好:


你这个过程写的有点问题。 计算auto covariance的时候,如果是针对AR(1)过程:

所以γ(h) = φ * γ(h-1), 这过程可以一直递推,得出:


比如,当h=1的时候,那么γ1 = φ * γ0,

h=2的时候,γ2 = φ^2 * γ0.



这个φ是Cov的括号里面的系数,从Cov括号里面提取出来的时候,系数φ依然是1次方。 这个是根据Cov的属性的第三条,系数提取出来不需要平方:

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!