targeting a tracking error is 1.25% for the fund

1 题中条件给出标准差=1.25%，如何得知k=1.68%如何得出

这个是正态分布的特性。正态分布下，一个标准差围成的范围就是68%哈！或者说一个标准差区间对应的发生概率就是68%。

具体来说，一个标准差具体是指，收益率偏离均值一个标准差，所以一个标准差的收益率区间范围其实是均值分别加上/减去一个标准差：

（μ-σ, μ+σ）

一般默认资产的平均收益率μ=0，所以这道题一个标准差对应的收益率区间范围是：

（-σ，+σ）

这道题说，组合的tracking error为1.25%，tracking error其实就是基于benchmark收益算的组合收益率偏离的标准差。所以tracking error本质就是标准差哈！

于是，一个标准差下，组合收益率偏离benchmark区间范围是：

（-1.25%，+1.25%）

所以题目说tracking error=1.25%，我们知道他其实是标准差，1个标准差对应的收益率区间范围是（-1.25%,+1.25%），这个区间在正态分布里面围成的面积是68%，即发生概率为68%。

2 此题是否可解释为return有68%概率在落在-1.25%~+1.25%的范围内

没有问题。如上解释，这就是一个标准差的含义。

一个标准差对应的收益率区间范围是（-1.25%,+1.25%），而一个标准差对应的区间面积/发生概率就是68%。

所以可以说，组合的收益率有68%的概率会落在（-1.25%,+1.25%）之间。但这样说还不严谨。

因为这道题不是组合自己收益率的标准差，而是tracking error，即

（组合收益率 - benchmark收益）算的标准差。

tracking error这个标准差代表的是：组合收益偏离benchmark收益的程度。

我们要说，有68%的概率，组合收益偏离benchmark收益的大小会落在（-1.25%,+1.25%）之间。