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Pythias · 2025年05月20日

关于二叉树上的利率名称

 10:03 (2X) 


其实这之几前几道题我都很疑惑,二叉树上的利率不是节点利率吗,只有中间的是Forward interest,为什么这几道题都把账二叉树上的所有利率称为forward interest?


1 个答案

吴昊_品职助教 · 2025年05月20日

嗨,爱思考的PZer你好:


在二叉树(binomial tree)中,每个节点上标注的利率,都代表的是“短期远期利率(short-term forward rate)”

各节点的利率含义:

  • 0时刻的利率,当前时刻的短期利率(可理解为1年期spot rate)。
  • 1时刻的上下节点利率:站在 t=1 时的1年期利率(上下分叉主要是因为考虑到了利率波动率),但你现在在 t=0 看,它们是t=1 开始,持续1年的利率。
  • 2时刻的各节点利率:站在 t=2 时的短期利率(从 t=2 开始1年的利率),但你今天看这些,仍然是远期利率。

在构建利率树时,我们的目的是用未来各个时间点、在各种利率路径下可能实现的“未来短期利率”来估算现金流的现值。而这些“未来短期利率”,正是“forward rates”的定义。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

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