老师好，我在看思维导图笔记的时候注意到第三章节含权债券估值——3.利率风险——Effect of yield curve changes——level相关知识点之前好像没什么印象是否听过相关内容了，这块有点看不太懂，该怎么理解呢？
之前好像只做过与shape相关的题，level这边一般会怎么考呢？谢谢！
吴昊_品职助教 · 2025年04月24日
嗨，爱思考的PZer你好：
level这里分为两类：
1、当利率下降的时候，普通的不含权债券价格会直接上涨，没有限制。callable bond容易行权，债券发行人会以call price提前赎回债券，只要价格超过call price就会被赎回，所以callable bond的价格有一个上限，价格涨不上去。因此，在利率下降的时候，△Vcallable＜△Vstraight
2、当利率上升的时候，普通的不含权债券价格会直接下跌，没有下限。而putable bond容易行权，债券持有人会以put price提前将债券卖还给债券发行人，只要价格低于put price，就会被行权。因此putable bond的价格会有一个下限，价格跌不下去。因此，在利率上升的时候，△Vputable＜△Vstraight
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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！