GGM推导公式

同学你好，首先，我们需要知道，在ROE*b=g这个公式成立的前提，是g是sustainable growth rate，而在永续增长情况下，有两个前提假设，首先是分红留存比率是固定的，即RR是固定的；另一个假设是equity的增加只和retained earning有关。

所谓equity的增加，就是equity相较前一年的增长率。

现在既然假设equity的增长只和retained earnings有关，那就假设

第一年的retained earning 1= equity1

第二年由于b不变，要使dividend按照g的速度增长，那NI就必须按照g的速度增长，由于NI=dividend+retained earnings，那retained earnings也就按照g的速度增长了——retained earning2 = retained earning1*（1+g)。

第二年Equity2 = retained earnings1 + retained earnings1*(1+g)=2retained earnings + retained earnings*g

第二年equity相较第一年有了retained earnings *g = equity1*g的增长

所以最后，在永续增长情况下，g不仅是分红的增长率，也是NI，retained earnings，Δequity的增长率

这部分推导其实是二级equity才会讲到的重点，一级只需要大概了解并掌握公式即可哦，同学不用担心会考推导的