signed extreme values

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“signed extreme values”指的是带符号的极端值，也就是变量在正负方向上的大幅偏离均值的值。不仅仅是极端的大数值或小数值，还需要考虑这些数值的符号（正或负）。这种极端值往往会显现出变量在极端情况下的分布特征，因此通常与更高次的矩（如三阶、四阶矩）相关联，而不仅仅是简单的数值大小。

一次方只能反映变量的平均趋势或变化率，不能有效反映数据在极端情况下的特征（如偏离均值的大小和方向）。而coskewness（协偏度）和cokurtosis（协峰度）是为了衡量随机变量在极端情况下的相互依赖性，因此需要更高次方来捕捉这种极端特征。

三阶和四阶矩（如偏度和峰度）与数据分布的非对称性和尾部厚度有关。三次方用于计算偏度，它放大了正负方向的差异，使得正的极端值和负的极端值得以区分。四次方用于峰度，能够反映尾部的厚度和极端值的频率。一次方则无法有效反映这些特性。

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