fixed income

请问这个超额回报是和无风险债券比的超额回报么？

是的。

EXR = spread0 - △Spread×duration - LGD×PD

就这个公式而言，算出来的EXR代表的是和无风险债券相比，风险债券所能获得的超额收益。其实就是信用风险带来的超额收益。

这个超额收益从这个公式里面也可以看出来，可以分成3块来源：

第一个是公司债的credit spread（Spread0），即，投资了这个公司债，在利率、信用质量不变的情况下，我们持有债券可以赚到Spread0。

不同的题目给出来的spread0可能不一样，有一些题目给的是OAS（option-adjusted spread），有一些题目给的是G-spread，有一些给的是yield spread, or I-spread or z-spread。

总之，第一个Spread0就是公司债的信用风险，而我们前面学过的信用风险指标是多个，包括g-spread, i-spread, yield-spread, z-spread, OAS，题目给哪个，计算的时候Spread0就带入哪个。

第二块超额收益率就是来源于信用风险改变带来的债券价格波动，这个需要用信用风险spread的改变乘以duration，那就是第二项△spread×Duration

第二块超额收益的来源就是违约对应的风险LGD×PD

这个OAS = 2%怎么理解啊？是买债券的时候，这个债券的OAS spread = 2%么？但是OAS不是前面一章讲yield curve strategy的时候的spread么？在credit strategy里面怎么理解这个OAS 呢？

就是题目给了Spread0的数据，本题是一个OAS（option-adjusted spread）告诉我们spread0是多少。

这道题就是spread0=OAS=2%，即，期初买债券时，持有债券能赚到的credit spread=OAS=2%。这个收益是假设信用风险credit spread不会发生改变，我们正常持有债券获得的超额收益。

OAS是前面学过的credit spread的一种表达形式。我们学过有很多指标可以衡量债券的信用风险credit spread，包括：OAS, Yield spread, g-spread, z-spread, i-spread。

计算EXR这个公式时，第一项Spread0可以是上面这些信用风险指标任意一个，所以具体看题目给的数据是哪类。有些题目可能说债券的G-spread=2%，那在计算EXR时，Spread0就是等于g-spread=2%。

这块算EXR时，题目会说，期初买债券时，对应的Spread=OAS=2%，这是假设债券信用质量不改变，稳定持有该公司债赚到的超额收益。那就是在EXR公式里，Spread0=OAS=2%

题目还会说期末的时候，OAS变成了5%。那可知，期初OAS=2%，期末OAS=5%，期间OAS上升了3%。

所以可以知道，持有该债券会经历债券的价格下跌，下跌幅度为：3%×duration

其实上面两个分别对应EXR公式里面的前两项，即：

EXR = Spread0 - △Spread×duration = 2% - 3%×duration