请问如何理解高亮部分，如果利率在三年中有变化，或是yield curve不是flat的，会怎么样？

这是CME里面关于Duration-matching内容的考查，不是Fixed income的内容哈。两个学科有一些交叉内容。

因为题干的条件是：Macaulay duration = investment horizon = 3年

所以已经知道，本题达到了Duration-mathching。所以在这3年里，无论利率如何改变，债券投资是稳定的，不受利率改变的影响。

the change in rates occurs immediately in a single step这句是为了保证在整个期间，利率只能变动一次。

这个和在固收里面学到的一样。就是一旦构建好Duration-matching，债券就可以实现免疫。但这种免疫只能实现一次。一次构建好的duration-matching，只能免疫一次利率变动。如果为了让债券仍然对下一次的利率改变免疫，我们就得重新调整债券的Macaulay duration，重新达到免疫条件

原因是Macaulay duration是利率的函数，期初Macaulay duration = investment horizon = 3，本次利率变动，债券组合免疫住了，投资收益率不受影响。

但是利率改变，Macaulay duration也会变，此时假设Macaulay duration=2.7，而Investment horizon仍然=3，此时不再满足免疫条件。显然债券不能免疫下一次利率改变。如果想让组合对下一次还免疫，那就要Rebalance债券组合。

教材这句the change in rates occurs immediately in a single step就是为了保证利率是一次性调整到位（in a single step），即利率只变动1次。那在这种情况下，债券肯定可以免疫住。如何没有这句，就不知道利率变动了几次，所以不能保证免疫一定成功。

the yield curve is flat。这句是为了保证Macaulay duration的数据准确性。

在构建Duration-matching时，一个关键就是Macaulay duration=investment horizon。如果Macaulay duration都有误差，那构建的策略不一定准备。

如果是一个债券组合的话，一个简便的方法是把各个债券的Macaulay duration进行加权平均计算了组合的Macaulay duration，用这个组合的Macaulay duration构建Duration-matching。

这里有个问题，就是各个债券的Macaulay duration是基于各个债券自身的利率（YTM）算的，这会导致加权平均算组合Macaulay duration时，会涉及多个利率（YTM），而组合真实的Macaulay duration只是基于组合自己的1个利率（YTM）。于是这种加权会使得算出来的数据可能偏离实际真实数据，使得免疫不准。

为了保证加权平均算出来的数据准确，那么就尽可能让利率曲线Flat，即，各个债券对应的利率（YTM）是差不多的。那相当于多个债券是基于1个利率，加权平均算组合的Macaulay duration，这会使得Macaulay duration更接近真实数据。使得免疫更准确。

如果没有这句the yield curve is flat的话，就可能出现算出来的加权Macaulay duration偏离真实数据太远，最终免疫效果不好。