等号公式没看懂，麻烦详细解释一下。 还有后边的 大于 增加i的投资，小于 增加j的投资，是跟谁比大于或者小于？

嗨，努力学习的PZer你好：

以下是CFA三级的内容，了解即可：

在投资组合中，各资产的超额收益与其市场资本化风险（MCTR，Market Capitalization to Total Risk）的比率相等是为了确保投资组合的有效性和均衡性。

这个比率（超额收益与MCTR的比率）反映了每单位风险所获得的超额收益。具体来说，它可以用来衡量投资的有效性：

1. 风险调整收益：比率越高，意味着在承担相同风险的情况下，投资者获得的超额收益越多，表明投资更具吸引力。
2. 比较工具：该比率可以用来比较不同资产或投资组合的表现，从而帮助投资者选择更优的投资。
3. 策略评估：通过监测这个比率的变化，投资者可以评估其投资策略的有效性，及时调整投资组合。

为什么要是组合中各资产的这个比率相等？原因有以下几点：

1. 风险平衡：通过使每个资产的超额收益与其风险水平相匹配，投资组合可以更好地平衡风险和收益。这有助于确保投资组合在面临市场波动时能够保持稳定。
2. 优化投资组合：在现代投资组合理论中，优化目标通常是最大化投资组合的风险调整后收益。确保各资产的超额收益与其MCTR相等，可以帮助投资者识别出最优的资产配置。
3. 有效市场假说：这一原则也与有效市场假说相一致，即在一个有效的市场中，资产的价格已经反映了所有可用的信息，投资者无法通过简单的策略获得超额收益。因此，保持超额收益与风险的比率一致意味着投资者在做出决策时是基于合理的信息和分析。
4. 套利机会：如果不同资产的超额收益与MCTR的比率不一致，就会存在套利机会。市场参与者会迅速调整他们的投资策略，直到这些比率恢复到平衡状态。

通过确保各资产的超额收益与MCTR相等，投资者可以实现更高的风险调整后收益，同时降低潜在的投资风险。

如果投资组合中资产 i 的超额收益与 MCTR 的比率大于资产 j 的比率，这意味着在承担相同风险的情况下，资产 i 为投资者提供了更高的超额收益。在这种情况下，应该考虑增加对资产 i 的投资。

增加对资产 i 的投资可以提高投资组合的整体风险调整后收益，因为资产 i 在提供相对更高的超额收益的同时，其风险水平较低或可接受。这样，投资组合将变得更加有效，有助于实现更好的投资回报。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！