by the large amount 在这里是什么意思，有什么作用？这道题听得不是很明白，解析也不太理解。

嗨，努力学习的PZer你好：

这道题问的是：在其他条件相同的情况下，一个假设股票收益波动率恒定的风险监控系统，最有可能低估以下哪个头寸的隐含波动率(这里by the largest amount的意思类似于哪个让隐含波动率被低估得最多，低估的程度最大)

四个选项：

A. 平值看涨期权的空头头寸

B. 平值看涨期权的多头头寸

C. 深度实值看涨期权的空头头寸

D. 深度实值看涨期权的多头头寸

隐含波动率是从市场中期权的价格反推出的市场对未来标的资产价格波动的预期。它不是固定的，而是根据不同的期权行权价格和期限变化而变化。通常，当我们绘制隐含波动率相对于行权价格的图时，可能会看到一种形状像“微笑”的曲线，这就是“波动率微笑”。

隐含波动率的特征：平值期权（At-the-money, ATM）的隐含波动率通常较低。对于深度实值期权（Deep in-the-money）和深度虚值期权（Deep out-of-the-money），隐含波动率通常较高。这是因为在市场中，这类期权的风险更高，投资者预期未来波动更大。

深度实值的期权通常具有更高的隐含波动率，而平值期权的隐含波动率相对较低。如果假设波动率恒定，这种监控系统就无法准确捕捉到深度实值期权的真实波动率。因此，在这种假设下，系统将会低估深度实值期权的隐含波动率。

其实这道题我们记住结论就好了，这道题出得不太好的地方是，其实C和D都可以选，这个之前有老师研究过，原版书里并没有对long和short哪个影响更大下结论，所以C和D无法判断哪个被低估更多。

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