- 没明白为何增加固定成本会增加DOL？根据DOL的定义式，DOL=EBIT变动百分比/销售额变动百分比。固定成本增加，导致depreciation和amortization增加，进而导致EBIT下降，DOL应下降？
- 没明白为何增加利息支出会增加DFL？根据DFL的定义式，DFL=NI变动百分比/EBIT变动百分比。利息支出增加，导致NI下降，进而导致NI下降，DFL应下降？
王园圆_品职助教 · 2024年09月08日
同学你好，这两个问题都是数学问题，举个例子就能理解了
1）举个例子，一开始Q=100，P=10，VC=4 FC=300
那最开始的profit margin = 100*（10-4）-300=600-300 = 300
第二年Q=120，其他不变
那profit margin = 120*6-300 =720-300= 420
此时DOL= （420/300-1)/(720/600-1) = 0.4/0.2 = 2
如果以上条件都不动，只是FC＝400而非300
那第一年profit margin=600-400=200
第二年profit margin=720-400=320
DOLf= (320/200-1)/(720/600-1) = 0.6/0.2=3——DOL变大了
如果以上条件都不动，只是Q变成80和100
第一年profit margin ＝ 80＊6－300 ＝180
第二年profit margin ＝ 100＊6-300 ＝300
DOLq=(300/180-1)/(600/480-1)=0.66/0.25=2.64——DOL也变大了
总结就是，因为sales的增加幅度比较小，而profit margin的增幅一般较大，一旦Q变小或是FC变大，都会导致profit margin变动的程度大于sales的变动程度，最后就导致了DOL变大
2）为了简化，假设没有税费，A公司没有负债, EBIT 初始为10M，第二年EBIT增加50%变成15M——那第一年NI为10，第二年NI为15
DFL = %Δ NI / %Δ EBIT = 50%/50% = 1——此时两年的interest都是0
同样的，假设没有税费，B公司有50M负债,利率10%， EBIT 初始为10M，第二年EBIT同样增加50%变成15M
此时利息费用每年都是50*10% = 5M
第一年NI为 10-5=5M，第二年NI为15-5 =10M
DFL = %Δ NI / %Δ EBIT = 100%/50% = 2
看出来了嘛？interest越大就会导致DFL越大