关于假设分布和真实分布的假设域

嗨，努力学习的PZer你好：

没明白（X-0）/0.316和（X-1）/0.474都在【-1.65,1.65】范围内，这个设定的统计学意义。

它问的是犯第二类错误的概率，存伪，也就是没有拒绝错误的H0的概率。

首先根据中心极限定理，如果按0,1的正态分布有10个样本的话，标准误应该是1/根号10，等于0.316。

均值是0，90%置信度下的区间就是0加减1.65*0.316=正负0.522这个区间。

但是实际上分布却是1,2.25，这个分布的标准差是根号下2.25，也就是1.5。

十个样本的话标准误是1.5除以根号10，等于0.474。

然后要考虑的是之前假设算的正负0.522这个区间被接受的概率。

-0.522和0.522在真实的分布里对应的分位点分别是-3.21和-1。

-3.21离均值太远了肯定会被拒绝的，主要就看-1对应的被拒绝的概率，查表可得分位点1对应的是0.8413。

那么-1左边就有15.9%的累计概率，也就是被接受的概率。被接受就相当于存伪了（没有拒绝这个错误的假设）

所以第二类错误的概率就是15.9%，而test power用1减15.9%就可以了。

我觉得何老师已经把这部分讲得很清晰了，这种来回绕分布的问题本身就很绕，如果还没听明白的话建议倍速放慢再听一下。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！