rolling the yield curve

MockA 中有道题目情景3，老师讲解过程中举了例子

我的问题是rolling the yield curve需要利率向上且稳定，那举的这个例子，哪个条件没满足？

stable没满足。

我听了一下视频，这块的讲解是有点乱。这个原版书例题，只是upward-sloping，没有满足stable yield curve，因为只要futures spot rate evolve as forward rate，只要未来的future spot rate实现了期初的forward rate，那就说明未来的利率发生了改变（和现在的spot rate相比），这不是stable yield curve的特征。

所以这个情景只满足了upward-sloping，不满足stable，这不是一个rolling the yield curve策略。而视频里的举例是在说另外一个结论，不是讨论rolling the yield curve哈。

例题这句话其实是2个结论的部分句子混搭，其中一个结论是关于rolling the yield curve。

这句话分别做修改可以得到2个正确的结论，分别是：

Scenario 3: If the yield curve is upward sloping and we expect spot rates to evolve as implied by the forward curve, then a strategy of buying bonds with maturities longer than the investment holding period will allow us to earn a return greater than a maturity matching strategy

把划线这句改成yield curve (spot rates) remain stable，改动之后是riding the yield curve（roll down the yield curve）的正确表述。即，只要收益率曲线stable，且upward sloping，则买入比投资期更长期的债券做riding the yield curve策略，可以赚到更高的收益（和maturity matching相比）。

这是第一个结论。

第二个结论是：

Scenario 3: If the yield curve is upward sloping and we expect spot rates to evolve as implied by the forward curve, then a strategy of buying bonds with maturities longer than the investment holding period will allow us to earn a return greater than a maturity matching strategy

把划线这句改成：total return on the bond is the one-period risk-free rate

即，在使用无风险债券进行投资时，只要未来的spot rates实现了期初预测的forward rates（expect spot rates to evolve as implied by the forward curve），那么无论使用几年期债券投资，对应的投资收益率都是这一期的无风险利率。

例如，使用5年期，3年期，4年期无风险债券，投资期是2年，那么对应的投资收益率都是2年期的无风险利率；

使用5年期，3年期，4年期无风险债券，投资期是1年，那么对应的投资收益率都是1年期的无风险利率

视频里面讲的例题主要是在证明这个结论，不是riding the yield curve策略哈！这是其他结论，因为在这个证明里面，spot rate upward sloping，可知forward rate大于current spot rate，且未来的spot rate实现了期初预测的forward rates (future spot rate = forward rate)，则说明未来的spot rate大于期初的spot rate（future spot rate > current spot rate），这是收益率曲线发生了改变（向上移动），不是stable yield curve。不满足riding the yield curve。

所以如果要rolling the yield curve,需要future spot

需要2个条件，upward sloping是一个。如果满足这个条件，说明forward rate > current spot rate

第二个条件，stable yield curve，这个说明future spot rate = current spot rate

综合来看就是：future spot rate = current spot rate < forward rate

所以收益率曲线向上的含义是future spot

不是，向上倾斜就是，在同一条spot rate curve上：长期spot rate > 短期spot rate，即S3>S2>S1

同时，upward-sloping的话，能说明forward rate > current spot rate

但是仅仅从upward-sloping无法说明futures spot rate和当前利率及forward rate之间的关系。

S3>S2>S1不是收益率曲线向上？

是向上倾斜。upward-sloping就是指长期利率大于短期，...>S4>S3>S2>S1