异方差的问题中，为什么残差项的方差小会使bi的方差也小？

嗨，努力学习的PZer你好：

可以从估计量的标准误公式入手。在普通最小二乘法（OLS）回归中，回归系数估计量的标准误差公式为：

其中，σ^2是残差的方差。如果残差的方差 σ^2变小，那么 bi 的标准误差（即标准差）也会相应减小。

因此，当残差的标准差较小时，表示模型的误差更小，系数估计更精确，从而 bi 的标准差也会相应减小。

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嗨，爱思考的PZer你好：

bi的方差是不是ESS？

并不是，ESS在FRM里面指的是Explained sum square， 指的是一组数据中被回归所能解释的部分，而B1的方差是B1标准误standar error的平方，这个并不等价于ESS

不是说TSS是实际值与平均值之间的总误差， 这个是不受bi和残差影响的，当残差的方差SSR小的时候，不应该ESS（也就是bi的方差）更大吗？

这里跟TSS没关系啊，这里说的是残差的标准差不稳定，从而导致T检验结果不可靠，但是并不影响B1的估计。ANOVA分析里的ESS，RSS和TSS是用来判断模型拟合度好坏的。跟这里异方差所造成的后果是2回事。

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