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三言午寺 · 2024年08月12日

到期时刻的斜率

 04:00 (2X) 


但是到期时刻time value=0,为什么两条线没有重合呢?1应该能取到呀


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发亮_品职助教 · 2024年08月13日

因为这个线是站在现在时刻对未来option到期value的估计。这个图的时间点是现在时刻哈,距离option到期日还有时间,所以time value不会等于0。


time value是指:由于距离到期存在时间差,在这个时间点里,标的物的价格会改变,可能会带来行权价值的改变,这样时间差带来的不确定性影响就是time value。


只是说当Intrinsic value越来越大时,行权的确定性越来越高时,这种不确定性会越来越小,会不断挤压time value,使得time value越来越趋近于0,但不会真正地等于0。因为毕竟这个图的分析时间点是现在,并非option到期日。


注意,这幅图里面,横轴是标的物资产的价格,纵轴是option value/Payoff,这里面没有时间变量哈,所以这个图画的是某一个确定时间点上option的value。如option是6个月后到期,那这个图就是站在现在,在画6个月后对应的payoff与value。但因为还存在时差,所以会有time value。


当intrinsic value越来越大时,行权可能性越来越高,time value带来的不确定性减少,所以time value会越来越趋近于0.

同理,当不会行权时,Intrinsic value越来越小,行权越来越不可能,这时候time value带来的不确定性也在减少,time value也会越来越趋近于0.


所以会发现,这幅call option的图里面,两头的曲线都是贴着payoff线走的。

当标的物资产的价格极低、基本不可能行权时,左边的曲线是贴着横轴水平线,意思是option的value基本就是intrinsic value = 0,time value带来的不确定性趋近于0


当标的资产的价格极高、大概率已经确定要行权时,右边的曲线是贴着45°斜线的,意思是,option的value基本就是intrinsic value,time value带来的不确定性趋近于0.


只有在中间部分,当标的物股票接近于行权价时,这时候time value不确定性对option的value影响极大,因为有可能标的物股价涨一点,option就变成有价值;标的物股票价格跌一点,option就变成无价值。这时候这个time value带来的不确定性极大。所以可以看到图形里,中间这段的time value最大。


但无论怎样,这块是站在现在对未来value的预测,time value不会直接等于0,只会无限趋近于0,只有真正到期到期日这一天,time value才会真的等于0哈。

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