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Awayber · 2024年08月01日

BPV per value到底除不除?

使用futures这里没有除BPV per valu


但是使用SWAP除了per value,为什么


還有這個使用futures 的题也除了contract size,和上面那个用futures 的有啥不同吗


BPVCTD = 15.81 × 0.0001 × [(€104.83/100 × €100,000] = €165.74



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发亮_品职助教 · 2024年08月02日

Futures给了BPV直接用即可,不需要再除以underlying bond的par value了。所有题目都是这样。


像第一个图里说five-year treasury note的BPV是per 100,000面值的:

The five-year Treasury note has a BPV per 100,000 par value of 50.28 and a conversion factor of 0 .77.


这句话其实只是为了题目的严谨,实际做题用不上per 100,000这个条件。

因为一份futures的面值是100,000,这时候告诉我们futures的Underlying bonds的par value也是100,000,这其实就是在告诉我们,一份futures的底层资产就是一个债券,使用一份futures就相当于获得对应一份债券的头寸。

于是,已知一份债券的BPV是50.28,那么一份futures的BPV就是:50.28/CF=65.3,直接用债券BPV除以conversion factor即可,无需做面值的转换。

否则如果futures的面值是100,000,而底层资产的面值是1000,这说明一份futures对应100个标的物债券,这时候求futures BPV时就得考虑倍数问题。


题目基本给了futures的BPV之后直接使用即可,题目都是一份futures对应一份债券,无需再考虑面值的转换。


swap的话一般给的BPV就是每100元面值的BPV,这是一般的规则,出题的话题目基本也会说swap的每100面值对应的BPV是多少。

在上面截图的题目里,资产的BPV小于负债的BPV,所以需要使用swap来增加资产端的duration,题目是让计算Swap使用的名义本金Notional principal。

注意名义本金NP的单位是元,而题干给的swap BPV是每100 Par的BPV为0.02

这里面的数据单位是不对等的,得先给swap BPV 0.02除以100算出来每1元的BPV 0.02/100,然后把数据带入到公式里面:

22,000 + NP × (0.02/100) = 57,000


这样算出来的NP才是符合要求的NP。否则如何直接把0.02每100面值的数据带入到公式里,如果按下面这种算的话:

22,000 + NP × (0.02) = 57,000

那这个公式不成立哈,因为资产与负债都是按实际面值算的BPV(单位是元),而swap却按每100面值算的BPV(单位是百元),数据不对等,所以算出来的结果有误。


最后一个图104.83是CTD Price,这是债券的报价,债券的报价并不是实际交易价格,实际交易价格为:报价的百分比乘以面值。

如CTD Price = 104.83,意思是债券的价格为【面值×104.83%】

一份futures合约的par value是100,000,同时CTD债券的报价为104.83,则这份合约的market value为:104.83% × 100,000

则他的money duration为:104.83% × 100,000×15.81

他的BPV为:0.0001×104.83% × 100,000×15.81

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