covarience和corelation辨别及三级涉及的公式汇总

covariance和correlation自己的计算公式是一级的内容哈，到了三级不会考他们的计算。更多的是这些指标的应用。

下面简单说一下coveriance和correlation之间的关系，然后再总结一下三级出现公式的地方。

这些公式重视含义上的理解，计算反而不是特别重要。理解的基础上再去记忆公式。

covariance衡量的是A资产与B资产收益率之间的联动性，取值范围是负无穷到正无穷。

当取值为负数时，说明A资产的收益率与B资产的收益率变动是反向的关系，即，当A的收益率是正数时，B的收益率是一个负数；或者当A的收益率是一个负数时，B的收益率是一个正数。

当Covariance是一个正数时，说明两者呈现的正向的同步关系，即A的收益率是正数时，B也是正数。

covariance的取值是负无穷到正无穷，没有边界，这种数值就很难比大小，所以要对他进行标准化。标准化后的数据就是correlation，所以correlation和covariance反映的是一样的信息。

correlation的取值是【-1，+1】，当取-1时，说明两个资产的收益率波动是100%反向的，即当A的收益率为正数时，B的收益率100%是负数；

当取+1时，说明两个资产的收益率波动是100%同步的，即A的收益率是正数时，B的收益率也100%是正数。

只要当correlation小于+1，就说明两个资产的收益率之间会出现不同步的情况，不同步就说明有分散化的效果，所以只要correlation小于+1，将两个资产组合到一起，就可以有分散化的效果，组合的风险是小于两个资产风险的直接加总。correlation越小分散化的效果就越好。

下面是三级里面出现correlation的地方，如果公式有疑问的话可以直接在相关的科目下提问哈：

三级CME的Singer–Terhaar model有correlation

衍生里面，如果去投资外币资产收益RFC，要换算成本币的收益RDC，这里面就涉及到外币的汇率变动RFX，如果要算本币资产的波动率的话，会有下面的公式，其中相关系数ρ是外币资产和外汇之间的correlation：

衍生品里面Minimum-Variance Hedge Ratio，求回归出来的系数beta，会涉及correlation，是自变量x和因变量y之间的correlation:

机构IPS求银行equity波动率，有用到资产与负债之间的correlation：