YTM的问题

Comment 2前面的内容是正确的，他是一个很常用的指标，也是一个单一折现率（single discount rate），单一折现率就体现在，债券所有期限的cash flow，都是使用同一个折现率YTM。

Comment 2的问题是在最后一句：equates the present value of a bond's cash flow to its par value

联系前文，这句话的意思是说，利用YTM这个单一折现率，我们给债券的现金流折现，使得现金流的现值等于债券的面值（par value），应该是使得现金流的折现值等于债券的市场价格（market value）

所以最后一句话应该改成：equates the present value of a bond's cash flow to its market value

回忆债券的YTM是我们通过债券的现金流折现公式倒求出来的。我们在市场上找到债券的市场价格，已知债券的现金流cash flow，可以列出来债券的折现公式，折现率就是未知待求的YTM。这里的意思是，用YTM给债券Cash flow折现，最终得到的折现值是债券的市场价格。这里面只有一个未知数YTM，所以可以反求出来。

comment 3的问题出现在only reason上。债券的实际收益率realized return不等于买债券时期初的YTM（intial YTM），这是很常见的事情。这种不等，关于利率，最终有2个原因。

第一个原因是，债券投资期间，市场利率发生了改变，债券收到的cash flow的再投资收益率不是期初的inital YTM（comment 3只提到了这点）

第二个原因是，债券投资期间，市场利率发生改变，期末卖出债券时，我们需要算一个期末卖出价。期末卖出价就是把未来的cash flow进行折现。此时，如果这个折现率不是期初的intial YTM，那也会导致债券实际实现的收益率realized return不等于期初intial YTM.（comment 3忽略了这点）

只有当以上2个原因都同时满足时，也就是债券所有的现金流，包含提前收到的现金流以intial YTM进行再投资，以及将来未收到的现金流以Intial YTM进行折现算卖出价。整个债券投资期间所有现金流使用的都是intial YTM计算，这时候最终实现的收益率realized return才会等于Intial YTM。comment 3只提到了cash flow的再投资利率不等于intial YTM，忽略了债券卖出时，未来cash flow的折现率也必须要等于Intial YTM。

有些地方会说债券投资收益率realized return要等于期初买债券的Intial YTM，必须要满足3个条件：

1、cash flow再投资利率是intial YTM,

2、债券不违约，按时足额拿到cash flow

3、债券持有至到期

其中，第2个条件与利率无关，是违约的问题。而第3个持有至到期这个条件，换成提前卖出债券，只要卖出债券算卖出价的折现率也是intial YTM也是OK的。

所以，只要是cash flow以intial YTM进行再投资，未来cash flow以Inital YTM进行折现算期末卖出价，以及不违约，那么就可以使得债券的realized return等于期初买债券时的intial YTM.