梦梦 · 2024年07月18日
NO.PZ2020011303000210
问题如下：
How is effective duration defined?
解释：
Effective duration for an instrument with price P is -△P/P△r
where △r is the size of a small increase in all rates and △P is the resultant change in the price.
题目问：effective duration的定义是什么？
effective duration指的是在利率水平发生特定变化的情况下债券价格变化的百分比=-△P/P△r
老师好，图片红框公式不应该是modified duration吗？
effective duration应该是这个吧？
李坏_品职助教 · 2024年07月18日
嗨，爱思考的PZer你好：
这个题目跟你上次问我的effective duration计算题很像。
BV-表示利率下降之后，债券价格上涨到BV-。所以BV- = BV0 +债券价格上涨幅度。
而BV+表示利率上升之后，债券价格下跌到BV+。 所以BV+ = BV0 - 债券价格下跌幅度。
所以effective duration分子的BV- 减去 BV+ 等于 债券价格上涨幅度 + 债券价格下跌幅度，也就是 三角P.
假设BV0是100，BV-是105，BV+是98。那么effective duration的分子 = BV- 减去 BV+ = 105-98=7.
你用债券价格上涨幅度5，加上价格下跌幅度2，也得到7.
所以三角P就等于BV- 减去 BV+.
分母的2倍的三角y也就是三角r，而BV0就是P。所以本题答案是没问题的。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
梦梦 · 2024年07月19日
好的，明白了，谢谢老师，其实effective duration和modified duration本质是一样的
