虽然看着很像但是表达的是不一样，对吗？
是的，两个公式表达的含义不一样。
这里moddur的△y指的是spread change吗？（moddur的定义说的是estimates the percentage price change including accrued interest for a bond given a change in its yield to maturity）.
是的。因为图一的公式就是展示信用风险，这个△y必须只与信用风险credit spread有关，不含benchmark rate的改变。
我又回去看了一下basic concepts of cds——cds spread应该和yc=benchmark+spread不同吧？cds spread就是credit risk=credit spread=公司债的收益率-无风险利率=yc-rf，是这样吗？
CDS Spread就只是信用风险，不含Benchmark rate。CDS spread相当于是yc里面的spread。
CDS spread一般等于credit spread哈。算的话就是credit spread = 公司在YTM -benchmark YTM
图一mod duration推到出来的吗？以及这里moddur的△y指的是spread change吗？
图一里面就是modified duration，不会考虑到benchmark rate和spread的反向抵消作用，因为这里面用的都是理论的duration（analytical duration）
理论上这里的△y会来自于benchmark rate的改变与spread的改变，但是因为图一的公式只讨论credit risk，价格的改变只能来自spread的改变。所以这里的△y就只是△spread，不含benchmark rate。
图一的公式更多地展示了一种理念，即：含有信用风险的债券，其信用风险Credit risk的衡量可以用risk-free bond value减去Risky bond value
就是因为其含有信用风险，所以他的value要比同条件下的risk-free bond value低，那两者的差值其实就体现了信用风险。
何老师笔记里面列出来的credit risk value的计算公式△P=credit spread × duration × P，这也只是展示这个理念哈，公式并不是100%精确。就这个公式看，duration就是modified duration，credit spread就是债券的信用风险补偿，P就是债券的Value，这里没什么特殊含义哈，也不需要记忆，不是考纲要求。
关于CDS Price这个公式表示成：
△CDS Price % = - △spread × effective spread duration
这个和债券的价格变动公式一模一样，含义也一样。债券的价格变动公式是：
△price % = - duration × △YTM，衡量当债券的YTM改变△YTM时，债券的价格改变幅度是多少。
同理，CDS Price这个公式△CDS Price % = - △spread × effective spread duration，衡量的是当CDS的信用风险改变△spread时，CDS的价格改变多大幅度。
在CDS price这个公式里，△spread就只是衡量信用风险credit spread的改变幅度，和债券的YTM改变幅度不一样。剩下两个公式的理解可以类比着来。
关于△CDS Price公式主要是要会计算哈。
