CDS price到底是什么

CDS premium是cds coupon，每年都不变。

upfront premium是期初差额，根据市场状态调整。但只有期初签订时才需要支付。

下面这个公式算出来的不是CDS二级市场的交易价，这个公式更多的是用来算CDS的upfront premium的。至于CDS合约如何算交易价格，这个我们没有涉及哈。

CDS Price ≈ 1 + ((Fixed Coupon − CDS Spread) × EffSpreadDurCDS)

对于Single name CDS，其交易价格其实就是Credit spread，标的物资产有多大的信用风险Credit spread，那就需要支付多少价格coupon，只不过现在的CDS合约是标准化的合约，支付的价格保费coupon是固定好的，那么信用风险credit spread与保费coupon之间的差额由upfront premium来补平。

上面说过公式CDS Price ≈ 1 + ((Fixed Coupon − CDS Spread) × EffSpreadDurCDS)是用来算upfront premium的。

其实CDS合约是公平的合约，期初该合约对于双方来讲都是不赚不亏的，所以期初合约的价格理论就应该是面值par=1。比如，当标的物资产的信用风险CDS Spread就恰好等于CDS合约的保费coupon时，可知公式里的第2项为0，那么CDS Price就等于1。

如果说利用上面公式算出来的CDS price价格不等于1，则说明标的物资产的CDS spread与保费coupon是不相等的，这时候期初需要支付upfront premium来补平差异，那补多少Upfront premium呢？就是用上面算出来的CDS price减去1，差额部分由一方在期初支付给另一方。

同一份CDS合约，在持有期间，标的物资产的信用风险CDS spread会发生改变，包括他的duration也会变，所以此时的CDS price也会跟着变，这其实意味着，如果重新签入一份一模一样的CDS合约，那么需要的upfront premium是多少也会变。

例如，期初我作为买方，签入了CDS合约，CDS Spread=5%, Fixed coupon =1%, duration = 3

则期初的CDS price = 1 + (1%-5%)×3=0.88

意思是我只需要每年支付1%的coupon，就可以保护5%的信用风险，显然我交的保费太少了，每年少交4%（1%-5%），合约的duration=3（理解成3年的合约），则总计少交3×4%=12%，那我期初应该给对方支付0.12的upfront premium（每1元NP支付这么多）

用CDS price也可以算出来，就是CDS price 0.88 -1 = -0.12，判断由于是fixed coupon低于cds spread，所以是买方支付给卖方0.12的upfront premium。

假设债券的信用质量变差，CDS spread变成了10%，此时的CDS price为：

CDS price = 1 + (1%-10%)×3=0.73，则此时买方买入CDS合约的话，期初需要支付upfront premium为0.27（1-0.73）

依照这样的信息可以算我们的盈亏：

期初我们买入CDS合约，支付了upfront premium 0.12，为了算盈亏，我们可以在市场上签入一个反向头寸——CDS的卖方，两个合约刚好抵消平仓。

已知期末按照最新市场条件，同样的CDS合约需要支付upfront premium 0.27，我们作为卖方则收到0.27的upfront premium。

所以我们的盈亏是：期初支付upfront premium 0.12，期末收到0.27，盈利是0.27-0.12=0.15。其实这个0.15也可以用期初与期末的价差算（0.88-0.73=0.15），只不过需要判断影响我们是盈利还是亏损。

所以，算一份合约的盈亏，其实就是看一下，按照最新的市场条件的话，最新的upfront premium是多少，我们可以签订反向合约平掉旧头寸，这样最新的upfront premium与期初的upfront premium的差额就是我们的盈亏。这个CDS price的作用就在这里，算upfront premium.