老师，这里的U和D是个什么值？是收益率吗？
用无套利来推导的时候，原理是long stock 和short call形成一个资产组合，但是short call只能对冲股票上涨的部分，也就是让S0*U的变动消失，但是并不能对冲股票下跌的部分呀，因为对于看涨期权来说，股票下跌的不行权时payoff是支付的期权费，但是股票的价格不对下降，这咋能对冲呢？
李坏_品职助教 · 2024年06月26日
嗨，努力学习的PZer你好：
U指的是股价上涨因子，D指的是股价下跌因子。
比如S0=100，那么如果U=1.1，则意味着一个阶段过后，股价可能会涨到S0*u = 110元；同样的，如果D= 0.9，那么股价也可能跌到90元。题目会告诉我们U和D的数值。
二叉树是假设未来股价只有两种可能，要么涨到S0*U，要么跌到S0*D。
我们直接让期末的两种情况下的资产价值相等，即：n * S0*U - C+ = n* S0*D - C-，
（C+代表期末股价上涨时的call option value，而C-代表期末股价下跌时的call option value；再假设期初我们买入了n份股票。）
S0*U也可以写成ST+，而S0*D可以写成ST-。
所以n = （C+ - C-） / (ST+ - ST-)，
这个n右边的东西，就是期权的δ，也写作△。
所以，只要期初我们买入△份股票并且short一份call option，就可以让期末无论股价涨跌，资产价值都是相等的，这就是无套利定价的原理。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
梦梦 · 2024年06月27日
这个等式我理解，但是看图形，左侧，股价每下跌一元，short call对应的期权费，还说对冲不能直接看long stock和short call的图像？