做平行移动的久期匹配时，用Macauly 还是Modified duration

明白，免疫后如果变动同样的利率，价值变动也是一样的。如果不免疫，资产和负债久期越接近越好吧

嗨，爱思考的PZer你好：

Single liability单期负债的duration-matching，是看Macaulay duration

多期负债Multiple liabilities的duration-matching，是要看BPV/PVBP/Money duration（三个概念本质一样）

没有要看modified duration的免疫哈！！

以上条件必须是严格执行的。因为3级这块就是要考免疫条件的判断，各个duration的含义会有一定差异，要满足免疫条件就必须得按照最基础的原理寻找到对应的duration。

关于为什么single liability的duration-matching只能看macaulay duration，我之前做过一个回复，可以参考：

这里的原理是这样，哪怕不考虑match liability，仅仅考虑只投资债券。

债券的一个属性就是，当债券的投资期等于债券自身的Macaulay duration时，债券自己可以锁定收益率，债券的投资收益率将不会再受到利率改变的影响，因为此时利率改变影响债券投资收益率的两条途径：price risk and reinvestment risk，这两条路径就会恰好抵消掉。

所以此时债券自身达到对利率免疫，会提前锁定投资收益率，利率的改变将不再产生影响。

注意，以上的条件是让债券的Macaulay duration = 债券的投资期

接下来，我们是已经找到利率免疫之后的债券再去match liability。因为利率免疫之后的债券投资收益率稳定，是很靠谱的投资，用他去匹配负债就很保险。

于是找到投资期与负债到期期限一致的免疫债券，就可以实现duration-matching，所以条件是：

债券的Macaulay duration = 债券的投资期（已经实现债券自身的利率免疫） = 负债的到期期限 = 单期负债的Macaulay duration （已经实现duration-matching）

所以这里的出发点是寻找利率免疫后的债券，然后再去匹配负债。而利率免疫的债券投资必须是macaulay duration等于investment horizon，并非是使用modified duration。

只不过，当达到免疫之后，资产与单一负债的Macaulay duration相等，且资产、负债的折现率相等，利用modified duration = macaulay duration / (1+折现率)，我们会推出来modified duration相等。但注意，免疫的基本条件是先让macaulay duration = 投资期（负债的到期期限）

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！