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EmilyZhou · 2024年05月27日

这道题为什么不能用组合标准差=x的标准差乘以y的标准差乘以correlation来算?

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2022123001000050

问题如下：

The following information applies to a portfolio composed of Fund A and Fund B:


The portfolio's standard deviation of return is closest to:

选项：

A.

8.80%

B.

8.35%

C.

7.38%

解释：

The covariance between Fund A and B, given the standard deviation of returns and the correlationbetween the two funds, is calculated as:


这道题为什么不能用组合标准差=x的标准差乘以y的标准差乘以correlation来算?

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3 个答案

品职助教_七七 · 2024年05月30日

嗨，努力学习的PZer你好：


协方差衡量两个变量之间共同变动的关系。如A增加，B是否同时增加/减少；

两资产组合的方差依然衡量的是风险，只不过此时的风险不再是单个资产的风险，也不是单纯把两个资产的风险相加或做加权平均。

这两者不是同样的概念。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

品职助教_七七 · 2024年05月29日

嗨，从没放弃的小努力你好：


@EmilyZhou

得不到。开放后得到标准差的是方差。covariance（协方差）开方后什么也得不到，没有这种运算。

除非一个资产自己和自己求协方差，此时协方差也是方差，只有这个时候开方才能得到标准差。但这属于特例。

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努力的时光都是限量版，加油！

EmilyZhou · 2024年05月29日

老师 ，协方差和组合方差有什么区别？协方差也是两个变量， 组合方差也可以是两个变量，他们不是一回事吗？

品职助教_七七 · 2024年05月28日

嗨，努力学习的PZer你好：


没有这个公式。"x的标准差乘以y的标准差乘以correlation"得到的是covariance，不是“组合的标准差”。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

EmilyZhou · 2024年05月28日

"x的标准差乘以y的标准差乘以correlation"得到的是covariance， 再开平方，是不是就是能得到标准差？

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