老师，您好！
callable bond的价值 = 普通bond价值 - call option的价值。
putable bond的价值 = 普通bond价值 + put option的价值。
当利率上涨时，普通bond价格下跌，call option的价值也下降，put option的价值上升。
那么这两个含权bond的总价值到底是上升还是下降呢？麻烦解释一下，谢谢！
吴昊_品职助教 · 2024年05月20日
嗨，努力学习的PZer你好：
Vcallable=Vnoncallable-Vcall，这个公式其实是由Vcall=Vnoncallable-Vcallable推导得来的，目的是为了通过callable bond和不含权债券的价格，反推出期权的价值。而不是用来判断callable bond价值的涨跌。Vputable=Vnonputable+Vput也是同理。
1、Callable bond在利率下降的时候发行人提前赎回债券，Voption在利率下降的时候会上升，因为会行权，所以其有意义。不含权债券在利率下降的时候，价格也会上升，但是可赎回债券价格上升幅度有一个限制，超过call price之后就涨不上去了。因此上涨幅度是小于不含权债券的。
Callable bond在利率上升的时候，不会行权，类似于一个不含权债券，就把它当成不含权债券。
2、同理，putable bond在利率上升的时候，债券持有人提前将债券卖还给发行人，Voption在利率上升的时候会上升，因为会行权，所以其有意义。不含权债券在利率上升的时候，价格自然下跌，但是可回售债券价格下降有一个限制，超过了put price之后就跌不下去了。因此下跌幅度是小于不含权债券的。
Putable bond在利率下降的时候，不会行权，类似于一个不含权债券，也把它当成不含权债券即可。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！