Lognormal distribution 的定义是“If lnX is normal, then X is lognorm”

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AndrewChan · 2024年04月28日

上面写不完。Lognormal distribution 的定义是“If lnX is normal, then X is lognormal” 那么：问题1：结合下面的例题1，第三个选项是对的，能不能理解为Lognormal distribution 的定义“If lnX is normal, then X is lognormal” ，反过来说也是对的？问题2：例题1中的A选项，错在哪里？谢谢！

1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年04月28日

嗨，努力学习的PZer你好：

可以的。只要一个序列X的自然对数是服从normal，那么X本身就服从lognormal。
按照lognormal的定义：如果lnX是normal的，那么X服从log normal. 第二题A选项后半句说的是normal的自然对数，也就是ln(lnX)，它并不等于X。应该是e^(lnX)才等于X。所以第二题A选项说的logarithm of the normal distribution这个并不是log normal。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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