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Fate Chain · 2024年04月24日

【债券现值】

NO.PZ2018123101000027

问题如下：

Smith gathers information on spot rates for on-the-run annual-coupon government securities and swap spreads, as presented in Exhibit below.

Smith buys a four-year, zero-coupon corporate bond and then sell it after two years. Smith illustrates the returns from this strategy using the swap rate as a proxy for corporate yields. Smith should show a total return closest to:

选项：

A.

4.31%.

B.

5.42%.

C.

6.53%.

解释：

C is correct.

考点：考察Riding the yield curve策略

解析：由题干已知，Swap rate来代替公司债的收益率；四年期的Swap spread息差为0.70%，4年期的国债收益率Government spot rate 为4.05%，则4年期的swap rate = 4.05% + 0.70% = 4.75%。

因此，购买的4年期零息债券的价格为：

$price=\frac{100}{{(1+0.0475)}^4}=83.058$

两年期的公司债收益率为2年期的Swap rate, swap rate = 2.70% +0.30% = 3%,

4年期的零息债券持有2年后的卖出价格为：

$price=\frac{100}{{(1+0.0300)}^2}=94.260$

则这笔投资的年化总收益为：

$\sqrt{\frac{94.260}{83.058}}-1=0.0653=6.53\%$

关于持有两年后的价格计算，为什么不是用f（2,4）来折现，而是用S2来折现呢

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2024年04月24日

嗨，爱思考的PZer你好：

Riding the yield curve要能成功的实施，有两个条件必须要满足：

第一：Yield curve必须是Upward sloping，这样当债券从长期变成短期，收益率才能从长期更高的收益率“滑落至”短期更低的收益率。实现“Riding”这个动作。

第二：Yield curve必须是Stable的，即稳定的，也就意味着今年收益率曲线长什么样，预测未来实施这个策略的投资期内，收益率曲线还长什么样，是一模一样不变的。

现在要计算4年期的零息债券持有2年后的卖出价格，到了两年之后两年期的利率和站在现在的两年期利率是一样的，都是3%不变。正因为收益率曲线是stable的，过了2年后的收益率曲线和现在的收益率曲线是一样的，从第四年往第二年折现，这2年的利率和现在的两年期利率是一样的。

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努力的时光都是限量版，加油！

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NO.PZ2018123101000027 问题如下 Smith gathers information on spot rates for on-the-run annual-coupon government securities answsprea, presentein Exhibit below.Smith buys a four-year, zero-coupon corporate bonanthen sell it after two years. Smith illustrates the returns from this strategy using the swrate a proxy for corporate yiel. Smith shoulshow a totreturn closest to: A.4.31%. B.5.42%. C.6.53%. C is correct.考点考察Ring the yielcurve策略解析由题干已知，Swrate来代替公司债的收益率；四年期的Swsprea差为0.70%，4年期的国债收益率Government spot rate 为4.05%，则4年期的swrate = 4.05% + 0.70% = 4.75%。因此，购买的4年期零息债券的价格为price=100(1+0.0475)4=83.058price=\frac{100}{{(1+0.0475)}^4}=83.058price=(1+0.0475)4100=83.058两年期的公司债收益率为2年期的Swrate, swrate = 2.70% +0.30% = 3%,4年期的零息债券持有2年后的卖出价格为price=100(1+0.0300)2=94.260price=\frac{100}{{(1+0.0300)}^2}=94.260price=(1+0.0300)2100=94.260则这笔投资的年化总收益为94.26083.058−1=0.0653=6.53%\sqrt{\frac{94.260}{83.058}}-1=0.0653=6.53\%83.05894.260−1=0.0653=6.53% 题目里面算出swrate，可以用它来折现？但是课上说swrate是一种prate？prate我理解就是每期现金流/pincipal的一个比率，应该是用来计算分子的？所以swrate到底是什么？为什么可以用来折现算价格？

2024-05-07 07:32 1 · 回答

NO.PZ2018123101000027 问题如下 Smith gathers information on spot rates for on-the-run annual-coupon government securities answsprea, presentein Exhibit below.Smith buys a four-year, zero-coupon corporate bonanthen sell it after two years. Smith illustrates the returns from this strategy using the swrate a proxy for corporate yiel. Smith shoulshow a totreturn closest to: A.4.31%. B.5.42%. C.6.53%. C is correct.考点考察Ring the yielcurve策略解析由题干已知，Swrate来代替公司债的收益率；四年期的Swsprea差为0.70%，4年期的国债收益率Government spot rate 为4.05%，则4年期的swrate = 4.05% + 0.70% = 4.75%。因此，购买的4年期零息债券的价格为price=100(1+0.0475)4=83.058price=\frac{100}{{(1+0.0475)}^4}=83.058price=(1+0.0475)4100=83.058两年期的公司债收益率为2年期的Swrate, swrate = 2.70% +0.30% = 3%,4年期的零息债券持有2年后的卖出价格为price=100(1+0.0300)2=94.260price=\frac{100}{{(1+0.0300)}^2}=94.260price=(1+0.0300)2100=94.260则这笔投资的年化总收益为94.26083.058−1=0.0653=6.53%\sqrt{\frac{94.260}{83.058}}-1=0.0653=6.53\%83.05894.260−1=0.0653=6.53% 相关公式可以写一下吗？

2023-10-30 23:53 1 · 回答

NO.PZ2018123101000027 问题如下 Smith gathers information on spot rates for on-the-run annual-coupon government securities answsprea, presentein Exhibit below.Smith buys a four-year, zero-coupon corporate bonanthen sell it after two years. Smith illustrates the returns from this strategy using the swrate a proxy for corporate yiel. Smith shoulshow a totreturn closest to: A.4.31%. B.5.42%. C.6.53%. C is correct.考点考察Ring the yielcurve策略解析由题干已知，Swrate来代替公司债的收益率；四年期的Swsprea差为0.70%，4年期的国债收益率Government spot rate 为4.05%，则4年期的swrate = 4.05% + 0.70% = 4.75%。因此，购买的4年期零息债券的价格为price=100(1+0.0475)4=83.058price=\frac{100}{{(1+0.0475)}^4}=83.058price=(1+0.0475)4100=83.058两年期的公司债收益率为2年期的Swrate, swrate = 2.70% +0.30% = 3%,4年期的零息债券持有2年后的卖出价格为price=100(1+0.0300)2=94.260price=\frac{100}{{(1+0.0300)}^2}=94.260price=(1+0.0300)2100=94.260则这笔投资的年化总收益为94.26083.058−1=0.0653=6.53%\sqrt{\frac{94.260}{83.058}}-1=0.0653=6.53\%83.05894.260−1=0.0653=6.53% 为什么2年后的卖出价格，不是用加上sprea的f(2,2)来折现100求得？

2023-09-17 00:08 1 · 回答

NO.PZ2018123101000027 问题如下 Smith gathers information on spot rates for on-the-run annual-coupon government securities answsprea, presentein Exhibit below.Smith buys a four-year, zero-coupon corporate bonanthen sell it after two years. Smith illustrates the returns from this strategy using the swrate a proxy for corporate yiel. Smith shoulshow a totreturn closest to: A.4.31%. B.5.42%. C.6.53%. C is correct.考点考察Ring the yielcurve策略解析由题干已知，Swrate来代替公司债的收益率；四年期的Swsprea差为0.70%，4年期的国债收益率Government spot rate 为4.05%，则4年期的swrate = 4.05% + 0.70% = 4.75%。因此，购买的4年期零息债券的价格为price=100(1+0.0475)4=83.058price=\frac{100}{{(1+0.0475)}^4}=83.058price=(1+0.0475)4100=83.058两年期的公司债收益率为2年期的Swrate, swrate = 2.70% +0.30% = 3%,4年期的零息债券持有2年后的卖出价格为price=100(1+0.0300)2=94.260price=\frac{100}{{(1+0.0300)}^2}=94.260price=(1+0.0300)2100=94.260则这笔投资的年化总收益为94.26083.058−1=0.0653=6.53%\sqrt{\frac{94.260}{83.058}}-1=0.0653=6.53\%83.05894.260−1=0.0653=6.53% 本题两个问题1.题目中没有说明spot rate曲线不变，是否应该增加此条件后题目才算严谨？2.求totreturn也要进行年化吗？什么情况下不需要年化呀？

2023-08-21 21:34 1 · 回答