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徐威廉 · 2024年04月14日

解答

NO.PZ2020011901000031

问题如下:

Using Table 2.1, what is the probability that a woman aged 70 will live to age 90:


选项:

A.

0.29650

B.

0.35801

C.

0.31166

D.

It is impossible to tell from the information in the table.

解释:

B.

It is

(Probability of Survival from Birth Until Age 90)/(Probability of Survival from Birth Until Age 70)

=0.29650/0.82818

= 0.35801

”我们假设

A=活到70岁

B=活到90岁

P(A)=0.82818 活到70岁的概率

P(B)=0.2965 活到90岁的概率

要求的是70~90的概率 P(B|A)=在活到70岁的情况下活到了90岁 也就是70~90岁的概率=P(AB)/P(A)

此时已知P(A)

P(AB)是两个事件的交集,就是即活到了70岁又活到了90岁的概率,那其实就是P(B)=0.2965“


老师的这个解答有些疑问,这个0.2965到底是P(B)还是P(AB)? 为什么?

1 个答案
已采纳答案

李坏_品职助教 · 2024年04月14日

嗨,爱思考的PZer你好:


一个人如果活到了90,那么意味着这个人必然已经超过了70岁。

A=活到70岁

B=活到90岁

也就是在本题中,P(B) = P(AB) = 0.2965,也就是B事件发生的非条件概率 = A和B同时发生的非条件概率。


题目最后问的是。“在已知一位女性年龄70的条件下”,求出她活到90岁的概率,这问的是条件概率,用贝叶斯公式即可。P(B| A) = P(AB) / P(A).

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