huangme7 · 2024年04月05日

问题

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NO.PZ201602270200001904

问题如下：

4. Based on Exhibit 4 and using Method 2, the correct price for Bond X is closest to:

选项：

97.2998.

109.0085.

115.0085.

解释：

B is correct.

The first step is to identify the cash flows:

Next, calculate the cash flows for each year beginning with Year 3 and move backwards to Year 1:

Year 3:

$0.5\times\lbrack(\frac{106}{1.06})+(\frac{106}{1.06})\rbrack+6=106.0000$

$0.5\times\lbrack(\frac{106}{1.05})+(\frac{106}{1.05})\rbrack+6=106.9524$

$0.5\times\lbrack(\frac{106}{1.03})+(\frac{106}{1.03})\rbrack+6=108.9126$

Year 2:

$0.5\times\lbrack(\frac{106.0000}{1.04})+(\frac{106.9524}{1.04})\rbrack+6=108.3810$

$0.5\times\lbrack(\frac{106.9524}{1.02})+(\frac{108.9126}{1.02})\rbrack+6=111.8162$

Year 1:

$0.5\times\lbrack(\frac{108.3810}{1.01})+(\frac{111.8126}{1.01})\rbrack=109.0085$

A is incorrect because the coupon payment is not accounted for at each node calculation. C is incorrect because it assumes that a coupon is paid in Year 1 (time zero) when no coupon payment is paid at time zero.

可不可以用二叉树的图来解析下这道题？

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2 个答案

吴昊_品职助教 · 2024年05月06日

嗨，从没放弃的小努力你好：

没有重复加哦。

106相当于是第三年年末的现金流（这是第三年的本金加第三年的coupon），折现到第二年年末之后还要加上第二年的当期coupon（6），加总后才是第二年末的现金流。然后再往第一年年末折现再加上第一年的当期coupon，最后往零时刻折现。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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吴昊_品职助教 · 2024年04月07日

嗨，从没放弃的小努力你好：

需要把现金流和利率二叉树匹配起来。

1、表4中的foward rate，year3的6%，5%和3%代表的是第三年开始的一年期利率。第三年末的现金流为106，用第三年开始的一年期利率进行折现，折现到第二年年末。折到第二年末的现金流分别为106、106.9524和108.9126。

2、将这三个现金流用第二年开始的一年期利率4%和2%进行折现，折到第一年年末。得到现金流为108.3810和111.8162。

3、将这两笔现金流用第一年开始的一年期远期利率（1%）进行折现，折现到零时刻，得到109.0085。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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William Pan · 2024年05月03日

year3 106折现到year2的时候已经含coupon，不应该再加上一个6的coupon了。现在上面第一步算法，这是重复加了。

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