函数有界性

嗨，努力学习的PZer你好：

分成2波

|x|/(x2+1)=1/（x+1/x）≤1/2

3/（x2+1）因x2≥0 所以 整体≤3

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好~

首先不能上下直接除x，因为x可以为零。当为零的时候 f（x）值为3

其次可以用x+1/x大于等于2 整体小于等于1/2 ，所以上题目就当都拎出来1/2+3

+3/x^2+1是有界的，原式x+3/x^2+1，解式：令f(x)=x^3+x^2-1，然后求导，求出这个函数的最小值，比0大的话就不存在，比0小的话就存在。因为x^2+1的变化速率快于x（图像可以看出），所以第一个式子是永远小于1/2的，第二个式子，因为x^2+1是永远大于一的，所以x^2+3/1是永远小于三的。

 判断函数有界性的技巧：理论法、计算法、运算规则判定法 这个要根据不同的题目看不同的方法 可以把课上相关部分看完~

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