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为啥一个风险厌恶者要选择效用最大的组合？

NO.PZ2018070201000056

问题如下：

Vishal Chandarana is a risk-averse investor. He will apply utility theory to choose the investment portfolio. His utility function is expressed as U=E(r)-1/2×A×σ^2
The table shows the expected return and expected standard deviation of several investments, assuming the measure of risk aversion is 2, he is most likely to invest:

选项：

解释：

B is correct

Investment 2 has the highest Utility Value(0.2019).

1、为啥一个风险厌恶者要选择效用最大的组合？

2、给定的一个效用水平下，A的值，风险厌恶的程度也是不同的，对吧？根据效用公式，A是斜率，但是一条效用曲线上，A会变大。对于同一个人，A不是应该恒定吗？有点糊涂

3、对于一个人有多条效用曲线，如何理解？是比如存钱，有一个效用。买股票有一个，买房子有一个。对他投资的不同东西，他的效用不同，是这样理解吗？

总觉得这里似懂非懂

嗨，爱思考的PZer你好：

1.效用代表爽度，任何一个投资者都会选择效用最大，能给他带来的爽度最大的组合，不管是风险厌恶程度是什么。

2.首先声明这个点不需要过于纠结。无差异曲线的X轴和Y轴，一个是σp，一个是E(r)，效用函数是U=E(r)-1/2×A×σ^2，可以变形成E(r)=U+1/2×A×σ^2，同一条无差异曲线上面的点，代表相同的Utility，A也是恒定的，这个A不是斜率，这个公式斜率要进行求导，应该是Aσ。对于同一个人，他不止有一条无差异曲线，所以A也不是固定的。只需要掌握A代表的含义就可以了。考试一般不会考这个公式，即使是考计算也会给公式。

3.比如我没钱的时候，我不敢投资风险组合，风险承受能力差，这时候更厌恶风险，所以我对应了一个无差异曲线；但是随着我赚的钱越来越多，风险承受能力也增加了，这时候我可能就喜欢冒险，我会试着去投资一些风险大的股票房地产等等，这时候对应了另一个无差异曲线。所以一个人有多条无差异曲线。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

为啥一个风险厌恶者要选择效用最大的组合？

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