NO.PZ2018123101000067
问题如下：
Bond Y is a three-year annual-pay bond, callable at par on year 1 and year 2. The coupon rate is 4.4%.
The one-year, two-year, and three-year par rates are 2.250%, 2.750%, and 3.100%, respectively.
Based on an estimated interest rate volatility of 10%, the binomial interest rate tree shown in Exhibit below:
The value of Bond Y is to:
选项：
A.102.103% of par.
B.103.121% of par.
C.103.744% of par.
解释：
A is correct.
考点：利用二叉树对含权债券进行估值
解析：
利用二叉树对含权债券估值，仍是从最后一笔现金流开始，使用上一个节点的1-year forward rate，向上一个节点折现；折现出来的价值，为可能的债券价值，因为含权债券存在行权的问题。本题的callable bond在第一年年末，以及第二年年末均可提前赎回，因此在第一年、第二年的各个节点上需要对比一下，看看折现回来的债券价值能否取到，当折现回来的价值大于行权价时，显然这个价格是取不到的，因为发行人会以行权价提前赎回；取不到的节点，我们把债券价值调整到行权价，然后加上Coupon构成这个节点的现金流，继续向上一个节点折现；重复这个动作直至折现到当前时刻，即为含权债券的现值。
如下图所示，将Year 3的现金流折现到Year 2，发现Year 2中间节点的折现值为100.574，这个价值是取不到的，因为行权价位100，会被发行人以100提前赎回，因此该节点的债券价值调整到100。
这道题可否直接从year 1 两个利率远低于coupon rate 4.4%判断算出来的价格肯定高于100，直接从year1 0.5*（100+100）+4.4/1+year 0利率算出？省去year 2那步计算？
