满足那三个条件才能immunization，是不是不论是否在平行移动的前提？

嗨，爱思考的PZer你好：

第三个条件convexity就是为非平行移动准备的，不一定非得要求平行移动为前提；绝大多数非平行移动也能保证免疫，但是非平行并不100%都成功

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嗨，从没放弃的小努力你好：

同学可以参考以下两张讲义，第一张是来自R11，第二张是来自R12。咱们以Reading 12的为准，就是一些Non-parallel的移动，Immunization也能成功。

可以理解成，Reading 11是一个严格条件的Immunization（平行移动），这种情况下Immunization一定成功。

而在后面的Reading 12，我们通过分析展示了，只要让Portfolio的现金流足够地集中在负债附近（使得资产Convexity足够地小），此时，Immunization在一些非平行移动时，也可以成功。

Reading 11一定要强调Parallel，是因为那里关注到了Immunization成功的内核：Price risk与Reinvestment risk相互抵消。而在证明这两者可以实现抵消时，都是假设利率平行移动的，所以在Reading 11，就强调了只有平行移动，Immunization才能成功。

而在Reading 12，我们通过例子展示了，即便是一些非平行移动，依然可以实现Price risk与Reinvestment risk相互抵消。只要资产Portfolio在设计时，让现金流足够地集中（在负债附近，即Minimize convexity）即可。

通过Portfolio的现金流Structural设计，就解决了平行移动的限制，于是在Reading 12，我们说非平行移动，Immunization也成功。注意，在Reading 11时，我们没有关注到Portfolio的现金流（structural），因此还没引出非平行移动成功的结论。而Reading 12进一步引出了这个条件。

所以最终在理解Immunization时，就认为平行移动，以及一些非平行移动，Immunization都可以成功。

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