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徐威廉 · 2024年01月27日

Cov(A,B) = E(AB) - E(A)*E(B)这是什么公式?为什么?

NO.PZ2019040801000072

问题如下:

Analyst Amy gathers the follwing data for the return on the market and the return on Crude Oil. Please calculate the covariance of returns between Crude Oil and the market.

Probability Matrix

选项:

A.

0.66%

B.

1.05%

C.

0.28%

D.

2.68

解释:

A is correct.

考点:Covariance

解析: Cov(A,B) = E(AB) - E(A)*E(B)

E(AB) = 30%*25%*0.3+15%*20%*0.4 +10%*0*0.3 = 3.45%

E(A) = 30%*30%+15%*40%+10%*30%= 18%

E(B) = 25%*30%+20%*40%+0*30%=15.5%

所以Cov(A,B) = E(AB) - E(A)*E(B)=0.66%

没见过这个公式,请解释一下!

1 个答案
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李坏_品职助教 · 2024年01月27日

嗨,努力学习的PZer你好:


这个公式在FRM的Quantitiative Analysis的原版书教材里面有:


原版书里面没有给出证明过程,FRM不会考查数学推导。如果感兴趣的话可以看下面这个过程:



然后:

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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