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保过 · 2024年01月22日

分子，现金流，利息，为什么都等于0.0437？

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2018123101000018

问题如下：

Jane is a bond trader for an investment bank. Exhibit 1 presents the current par and spot rates.

Note: Par and spot rates are based on annual-coupon sovereign bonds.

Based on Exhibit 1, the five-year spot rate is closest to:

选项：

A.

4.40%

B.

4.45%

C.

4.50%

解释：

B is correct.

考点：The Swap Rate Curve和Spot rate的关系

解析：

已知1-year, 2-year, 3-year, 4-year的Spot rate，也知道5-year的Swap rate，根据由Swap rate求Spot rate的方法，有公式：

1=0.0437/(1.025)+0.0437/(1.03)^2+0.0437/(1.035)^3+0.0437/(1.04)^4+1.0437/(1+S5)^5

S5=4.45%

分子，现金流，利息，为什么都等于0.0437？相当于所有现金流，都用了第5年的par rate？为啥分子现金流，不是根据每年PR

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1 个答案

pzqa015 · 2024年01月22日

嗨，从没放弃的小努力你好：


par rate就是债券面值等于100时的ytm，此时ytm=coupon rate=par rate

用par rate可以通过迭代来计算出各个期限的spot rate

比如这道题

先用par rate1来迭代spot rate1

100=102.5/(1+s1)，s1=2.5%

然后用par rate2来迭代spot rate2

100=2.99/(1+2.5%)+102.99/(1+s2）^2，s2=3%

用par rate 3来迭代spot rate3

100=3.48/(1+2.5%)+3.48/(1+3%)^2+103.48/(1+s3)^3，s3=3.5%；

。。。

以此类推

本题是省略了s1-s4的迭代过程，直接给了4个值，那么计算spot rate5的过程就是

100=4.37/(1.025)+4.37/(1.03)^2+4.37/(1.035)^3+4.37/(1.04)^4+104.37/(1+S5)^5


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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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