凹性和凸性怎么区分啊

嗨，努力学习的PZer你好：

画了几个图在下面给你参考（横轴是利率，纵轴是价格），涨少跌多的方法还是和分析凸性的思路一样，最直观的就是你画一个切线，然后比如说看同样变动5bp，价格变动了多少，会发现涨5bp比跌5bp价格变动的少。

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嗨，爱思考的PZer你好：

凸性是指凸向原点（不是向下或向上凸），最好的例子就是债券的价格和收益率曲线，这种关系叫债券价格的凸性（convexity）。所以笑脸嘴巴是convex，哭脸是concave。

图形不是在这张图反应出来的，是描述的债券价格与收益率曲线之间的非线性关系，如下图这种曲线关系：

但当收益率曲线发生小幅变动时，这种曲线的关系，可以近似地用切线线性来表示，所以我们就只用Duration来衡量债券价格对利率的线性敏感度；

但是当收益率曲线发生大幅变动时，用切线来衡量影响误差就会变大，所以除了Duration外，再引入Convexity，一起来衡量利率变动对债券价格的影响；

相比只考虑切线Duration，引入Convexity之后，发现Convexity总是有利的，因为当利率降低时，引入Convexity后衡量的债券价格上升幅度更大，曲线在切线（只有Duration线性衡量）的上面；

而当利率上升时，引入Convexity后衡量的债券价格下降幅度更小，因为曲线在切线的上面。

所以凸性，就是这种非线性关系带来的涨多跌少的性质。

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