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粗眉毛辣椒油 · 2024年01月14日

这道题是什么意思？考点是什么？

  1. FRM I
  2. Quantitative

NO.PZ2020010304000008

问题如下：

If X1 and X2 both have univariate normal distributions, is the joint distribution of X1 and X2 a bivariate normal?

选项：

解释：

Not necessarily.

It is possible that the joint is not a bivariate normal if the dependence structure between X1 and X2 is different from what is possible with a normal. The distribution that generated the data points plotted below has normal marginals, but this pattern of dependence is not possible in a normal that always appear elliptical.

这道题是什么意思？考点是什么？

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2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2024年01月17日

1和2对的，3不是简单的乘法，但是我也不知道具体的公式，不在考纲范围内了。

品职答疑小助手雍 · 2024年01月15日

同学你好，这题原理和推导也属于超纲内容，了解结论即可。

两个变量各自服从正态分布，这两个变量的联合分布不一定服从正态分布，得有前提条件就是它们是互相独立的或者相关性为0（事实上相关性为0就可以了，互相独立的条件更强）。同学你可以结合这张图来理解：


可以看出，X1和X2的边际分布几乎都服从正态分布（以X1为例，不用看纵坐标，只看横坐标，它是中间密，两边稀），但它们的联合分布明显不服从正态分布。

粗眉毛辣椒油 · 2024年01月16日

1.相关性为0是指无线性关系，可能存在其他非线性关系。相互独立是指无任何关系。 2.如果两个变量相关性为0,或相互独立。这两个变量如果分别服从正态分布，则可以得出联合分布一定服从正态分布。 3.联合分布是两个或多个变量的乘法。 以上理解的对吗？

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NO.PZ2020010304000008问题如下 If X1 anX2 both have univariate normstributions, is the joint stribution of X1 anX2 a bivariate normal?Not necessarily. It is possible ththe joint is not a bivariate normif the pennstructure between X1 anX2 is fferent from whis possible with a normal. The stribution thgeneratethe ta points plottebelow hnormmarginals, but this pattern of pennis not possible in a normthalways appeelliptical.“两个变量各自服从正态分布，这两个变量的联合分布不一定服从正态分布，得有前提条件就是它们是互相独立的或者相关性为0（事实上相关性为0就可以了，互相独立的条件更强）。”老师好，这里的“事实上相关性为0就可以了”是指p，也就是无线性关系就行？

2024-05-27 11:30 1 · 回答

NO.PZ2020010304000008 问题如下 If X1 anX2 both have univariate normstributions, is the joint stribution of X1 anX2 a bivariate normal? Not necessarily. It is possible ththe joint is not a bivariate normif the pennstructure between X1 anX2 is fferent from whis possible with a normal. The stribution thgeneratethe ta points plottebelow hnormmarginals, but this pattern of pennis not possible in a normthalways appeelliptical.

2022-05-16 19:29 1 · 回答

翻一下答案

2020-02-25 00:05 1 · 回答

可以一下答案么

2020-02-10 14:51 2 · 回答