讲义的结论是，利率下降，PO价格是上升的，IO价格是下降的，但是我实际测试了一下，发觉其实两者都可能上升或者下降，是书本错了，还是怎么回事？。求解析！！！
李坏_品职助教 · 2024年01月11日
嗨，从没放弃的小努力你好：
嗯，按照固定贷款利率，你说的是对的。
关于IO的具体情况可以参考讲义P283的蓝色曲线：
如果利率只是轻微下跌，那么prepay很小，就像你做的第二个测试，只有200的prepay。此时IO有可能小幅度上升或者是维持不变。等到贷款利率明显下降了，prepay的影响会传递到IO价格下跌。
讲义里说IO价格下跌，主要是因为考虑到Prepay比较明显，这样贷款的剩余本金就大幅下降，利息偿付也会变少了。
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李坏_品职助教 · 2024年01月11日
嗨，从没放弃的小努力你好：
另外关于IO：
因为MBS = IO + PO，所以当贷款利率下降时，prepay变多，PO价格持续上涨，IO必然价格下跌。但是PO的价格不可能一直上涨（提前偿付是有上限的），所以IO的价格也不会跌到0。
我看你计算IPMT还是用的4%，这个不对。如果假设利率已经降到了3.6%，就应该用3.6%计算后续的利息偿付。其实没必要算，按我上面的逻辑推导一下就行了。
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15989129491 · 2024年01月11日
老师好！我已经按照你的建议将提前还款的金额加入了PO，发觉PO上升是对的。但是，我对你的第二个建议有疑问，如果利率下跌到3.6%，是按照3.6去计算PMT，那么购房人为什么还要提前还款呢，已经没必要提前还款了啊？？（按照新利率去计算PMT，确实没有出现例外情况，但和事实不符）。——所以我依然按照原来的利率4%去计算IPMT，最后发觉，IO还是出现上升的特殊情况，不是一直下跌。
李坏_品职助教 · 2024年01月11日
嗨，爱思考的PZer你好：
讲义的意思是，当利率下降的时候，此时贷款人prepay的比率上升，PO的本金现金流会有一部分提前收回（这个提前收回来的就是你测试里面的200或800元），所以PO价格会上升。
我看你测试的不太对，你第三个测试忽略了提前偿付的800块钱本金。按照你这个逻辑的话，如果提前偿付了8000甚至9000元，那剩余的PO和IO肯定都下降啊。。。 所以如果要假设提前偿还了800元，你需要把800的prepay也算到PO的价值里面。
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