有名字 更礼貌 · 2023年12月29日
老师好，我没有金融基础，在听金融数学，何老师讲货币的时间价值讲到：“投资者要求的回报率和折现率是一回事。投资风险越高，投资者要求的回报率就越高，那么折现率就高，现值就越低，该投资就越不值钱。”
这段话本身体现了现值和终值的公式关系，这个我理解了。但是我把它放到老师举的例子中去，又困惑了：汽车经销商为了卖汽车，提出“买价值一万元的汽车，送面值一万元的国债”的营销策略，让原本没有买车需求的人产生免费得到一台车的错觉。该国债面值10.000美元，30年期，利率8%，计算出现值为994美元，远远低于终值的10.000美元。由此得出该投资是很不值钱的，因为1+8%的30次方作为分母越大，得出的pv现值就越低。
但是常识给我的直觉是，债券应该是利息率越高，投资者赚得越多，这项投资对投资者来说就越有吸引力，或者说值钱。
这个矛盾的问题出在哪里呢？这对我理解基础知识点还蛮重要的，希望能得到解答。
品职助教_七七 · 2023年12月29日
嗨，努力学习的PZer你好：
这个10,000的国债并没有你说的“利息”，是一个零息债券。即现在可以花994美元购买，中间不付任何利息，只在30年后到期付给投资者10,000的本金。
所以该债券的价值才是10,000 / （1+8%）的30次方，这个计算说明未来只有本金的现金流10,000，没有中间的其他的利息现金流。
由此可知，对于这类零息债券，市场利率（本题的8%）越高，今天的价值就越低。通过上述的计算式也可以看出，市场利率位于分母，利率越高，分母越大，分数值就越低。
只有在这个债券是有利息（coupon）的前提下，才会出现你提到的“利息率越高，投资者赚得越多，这项投资对投资者来说就越有吸引力，或者说值钱”的结论。
此外，债券自身的利息（coupon）和市场利率也是不同的概念，但由于本题没有coupon，所以暂时不涉及到两个概念的对比。这些概念（零息债券，付息债券，债券的利息率（coupon）与市场利率）都会在固收的基础班中进行具体讲解，数量的第一章也会涉及到一些。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
