讲经典题的老师，和pe1的老师，同样的题，列的公式都不一样，我考试出了同样的题，是按照经典题那个老师的公式算的，相当于-B2D2SLOPE2-B10D10SLOPE10+B5D10SLOPE5=0，考虑了hedge方向的算法，但是pe1的那个题就直接用B2D2SLOPE2+B10D10SLOPE10+B5D10SLOPE5=0,到底哪个对呀，这算出来的结果肯定不同的。
李坏_品职助教 · 2023年11月25日
嗨，爱思考的PZer你好：
不矛盾。
经典题那个带负号的算法是没有问题的，因为butterfly position就是用2-year和10-year去hedge 5-year，经典题是把负号体现在公式里，也就是F(2)和F(10)或者B2和B10本身是不带负号的，而PE那个题的算法是把负号放在了F(2)和F(10)里面。
下面的PE这道题的官方解法：
他是不带负号，直接相加=0。但是当你把题目条件都带入之后：
可以看到PE这个题目算出来，F(2)是-76，F(10)是-46（都是负数），而5-year的面值是100（正数），这里的正负号只是代表仓位的方向，说明2年期和10年期的swap的方向与5年期的swap的方向是相反的。题目问的是notional，没有问方向。
如果按照经典题的算法：
那就是：-F(2) * D2 * SLOPE2 - F(10) * D10 * SLOPE10 + 100 * D10 * SLOPE5=0，
-F(2) * D2 * Level2 - F(10) * D10 * Level10 + 100 * D10 * Level5=0，
解出来F(2) = 76， F(10)=46，这里的F(2)与F(10)是不带负号了，表示的是不考虑方向的notional，也就是PE这道题问的“notional amounts”。
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