Christine666 · 2023年11月20日
老师好！
1.答案中出现的3个计算公式：
−3.3% [= 1 + (−9.68 + 1.0)/2]，
0.46% [= 3.25 + (1 + 1.0 + 6.0)/5]，
1.99% [= 1 + (−9.68 + 1.0 + 6.0 + 4.0)/7]
为什么需要加1或者3.25（已在公式中标红），另外这个3.25又是怎么来的？
2.如何理解答案中的最后一句“The gradual nature of the yield increase extended the horizon over which the capital gain/loss and reinvestment effects would balance beyond the initial five-year Macaulay duration.”
谢谢！
源_品职助教 · 2023年11月25日
嗨，努力学习的PZer你好：
3.25%是当前基础利率，题目直接给出了。后续要求的2年期5年期和7年期利率是以3.25%为基础，做加减法。
1%是前两年增加的幅度。这这是个粗略值。题目有提到前两年（0-2时刻）增加了2%
如果是在0时刻就上涨了2%，那么第一年就有个2%，第二年也有个2%，所以总共就是4%
如果实在1时刻上涨了2%，那么就只有1个2%（也就是从第一年到第二年末的2%）
但是课程里说了是假设第二年年末才涨到2%，也就是之前很长一段时间的都没有享受到这个2%，从一个平滑的观点看，原版书告诉我们，其实就是2年上涨了1%。
其实原版书这里没有对1%做出详细的解释，可以直接当成是原版书自己的一个假设，因为真实怎么长的，其实谁也不知道。
而第五年和第七年是在利率上涨2%后开始计算，也就是其中每年2%，5年就是（5-3）×2%，七年就是（7-2）×2%（线性模式）
同学写的公式
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
笛子_品职助教 · 2023年11月22日
嗨，努力学习的PZer你好：
什么需要加1或者3.25（已在公式中标红），
这3.25%是最初的到期收益率，所以要加上。
另外这个3.25又是怎么来的？
这个3.25是题目给的已知条件。
2.如何理解答案中的最后一句“The gradual nature of the yield increase extended the horizon over which the capital gain/loss and reinvestment effects would balance beyond the initial five-year Macaulay duration.”
这里是说，债券投资组合的收益率，受到两个因素影响，一是价格波动，二是再投资收益率。当投资期限等于麦考林久期的时候，价格波动与再投资收益相互抵消。
本题是基础班的一道例题，基础班视频中有讲解。老师把视频的位置找出来供同学参考：
同学根据红框里的视频标题，即可找到对应视频。
同学可以先听一遍何老师的讲解，如果听完后还有问题，也欢迎随时提问。祝学习顺利！
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
